在双方经济纠纷起诉过程中，如果欠债方将资产变卖，您可以按照以下步骤来处理：

一、判断资产是否属于争议财产

首先，您需要明确被变卖的资产是否属于双方争议的财产范围。如果该资产是纠纷中涉及的关键财产，比如借款合同中约定的抵押物，或者是您认为对方用于偿还债务的主要资产，那么它很可能属于争议财产。

二、申请财产保全

如果确认资产属于争议财产，并且您担心对方会进一步变卖或转移资产，您可以立即向法院申请财产保全。法院会根据您的申请，对相关资产采取查封、扣押、冻结等措施，以阻止对方继续变卖或转移资产。这一步骤非常关键，因为它能有效保护您的权益，防止资产流失。

三、要求对方返还价款或赔偿损失

如果资产已经被变卖，您需要根据具体情况要求对方返还变卖所得价款或赔偿损失。这通常需要您提供相关证据，如资产变卖合同、交易记录等，以证明对方确实变卖了资产，并且变卖所得价款未用于偿还您的债务。

四、证明对方恶意变卖逃避债务

如果您能证明对方变卖资产是出于恶意逃避债务的目的，那么法院可能会认定该变卖行为无效。在这种情况下，法院可以责令对方恢复原状（即重新购回资产）或赔偿您的损失。为了证明这一点，您可能需要收集对方变卖资产的动机、时间、方式等方面的证据。

五、申请法院调查对方资产变动

除了上述措施外，您还可以申请法院调查对方的资产变动情况。法院有权查询对方的银行账户、房产登记、车辆登记等信息，以发现对方是否有其他可供执行的财产。如果发现对方还有其他财产，您可以及时申请强制执行，以保障自身的合法权益。

六、密切关注诉讼进程并配合工作

在整个过程中，您需要密切关注诉讼的进程，按照法律规定和法院的要求提供证据、参加庭审等。同时，您也需要积极配合法院的工作，如提供必要的协助、执行法院的判决等。

举例说明：

假设您起诉对方偿还借款，在诉讼期间发现对方私自变卖了一处房产。您认为该房产属于争议财产，因为对方曾表示会用该房产作为还款的保证。此时，您可以按照上述步骤处理：

1. 判断房产是否属于争议财产（在此例中，您认为属于）。
2. 向法院申请财产保全，阻止对方进一步变卖或转移其他资产。
3. 如果房产已经被变卖，要求对方返还变卖所得价款或赔偿损失。
4. 收集证据证明对方变卖房产是出于恶意逃避债务的目的。
5. 申请法院调查对方的资产变动情况，发现其他可供执行的财产。
6. 密切关注诉讼进程，配合法院的工作。

希望这些建议能对您有所帮助。在处理此类纠纷时，请务必保持冷静和理性，依法维护自己的权益。