在非机动车道上正常行驶时被撞，责任的划分是一个相对复杂但遵循明确法律原则的过程。以下是对这一问题的详细解答：
一、责任划分的基本原则
根据《道路交通事故处理程序规定》第六十条，公安机关交通管理部门在确定道路交通事故责任时，会依据当事人的行为对事故发生的作用以及过错的严重程度来进行。这意味着，责任划分不是随意的，而是有明确的法律依据和判断标准。
二、具体责任划分情况
一方过错导致事故：
- 如果事故是由一方当事人的过错直接导致的，那么该方将承担全部责任。例如，机动车无缘无故驶入非机动车道，且未采取足够措施避免碰撞正常行驶的非机动车，那么机动车方很可能需要承担全部责任。
多方过错导致事故：
- 如果事故是由两方或多方当事人的过错共同导致的，那么责任将根据各方行为对事故发生的作用以及过错的严重程度来分别承担主要责任、同等责任或次要责任。例如，如果非机动车存在逆向行驶、超速行驶等违规行为，同时机动车也未按规定礼让非机动车，那么双方都可能需要根据各自的过错程度来承担责任。
无过错或意外事故：
- 如果各方都没有导致道路交通事故的过错，且事故属于交通意外事故，那么各方均无责任。这种情况通常发生在不可抗力或意外因素导致的事故中，如自然灾害、突然的障碍物等。
三、特殊情况下的责任划分
机动车驶入非机动车道：
- 机动车在非机动车道上行驶本身就是对道路交通规则的违背。但是，责任的确定不能仅凭这一点。还需要考虑机动车是否有合乎情理且合法的借道理由，双方的行驶速度，是否有交通信号灯的指示，以及非机动车是否存在违规行为等因素。
非机动车违规行为：
- 如果非机动车存在闯红灯、逆行、超速行驶等违规行为，即使是在非机动车道内，骑车人也可能需要承担一定责任。因为这些行为破坏了正常的交通秩序，增加了事故的风险。
四、责任认定的权威标准
最终的责任划分应以交警部门所出具的交通事故责任认定书作为唯一的权威标准。交警部门会根据现场勘查、当事人陈述、证人证言以及监控录像等多方面的证据来确定责任。
五、建议与注意事项
及时报警：
- 发生事故后，当事人应及时报警并保护现场，以便交警部门能够准确勘查和认定责任。
配合调查：
- 当事人应积极配合交警部门的调查工作，提供真实、准确的陈述和证据。
遵守交通规则：
- 无论是机动车还是非机动车，都应严格遵守交通规则，谨慎驾驶，确保交通安全。
综上所述，非机动车道上正常行驶被撞的责任划分是一个复杂但有序的过程。它依据当事人的行为对事故发生的作用以及过错的严重程度来进行，并最终以交警部门的责任认定书为准。