商店买卖假烟，消费者是有权要求赔偿的。针对这一问题，我将从多个角度为您详细分析：

一、法律依据与赔偿原则

根据《中华人民共和国消费者权益保护法》第五十五条，经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或者接受服务的费用的三倍；增加赔偿的金额不足五百元的，为五百元。这意味着，如果您在商店购买到了假烟，商店的行为构成了欺诈，您有权要求商店按照购买价款的三倍进行赔偿，如果三倍赔偿不足五百元，则按五百元赔偿。

二、赔偿流程与步骤

1. 保留证据：

   • 在发现购买到假烟后，首要任务是保留好所有相关证据，包括购物发票、收据、假烟的实物及其包装等。这些证据在后续的维权过程中至关重要。

2. 与商店协商：

   • 您可以首先尝试与商店进行直接沟通，表明买到假烟的情况，并要求退款及合理赔偿。如果商店同意赔偿，那么问题可能就此解决。

3. 向相关部门投诉：

   • 若与商店协商不成，您可以向以下部门投诉并继续主张赔偿：
     • 烟草专卖局：拨打“12313”进行举报，烟草专卖局有权查处销售假烟行为，并协助消费者维权。
     • 消费者协会：拨打“12315”反映情况，消协会居中调解，协调商店给予赔偿。
     • 市场监督管理部门：负责监管市场经营行为，您可以前往办公地点或线上平台投诉，市场监督管理部门会依法处理。

4. 法律途径索赔：

   • 若通过上述方式仍无法获得满意赔偿，您可以考虑通过法律途径维权。具体包括收集证据（如购物凭证、监控视频、证人证言及鉴定报告等）并提起民事诉讼，要求商店退还购买款项并按法律规定赔偿。

三、赔偿金额的确定

赔偿金额应包括您因购买假烟而遭受的直接经济损失，如价款、交通费、误工费等。具体数额可根据实际情况进行协商，若无法达成一致，则可通过法律途径解决。例如，如果您购买假烟花费了200元，按照三倍赔偿的原则，您有权要求商店赔偿600元。

四、商店可能面临的法律责任

除了对消费者进行赔偿外，商店还可能面临烟草专卖局、市场监督管理部门等行政机关的处罚。如果销售假烟数额较大，商店还可能构成犯罪，被追究刑事责任。

总结与建议：

• 当您在商店购买到假烟时，请保持冷静，及时保留证据。
• 依次尝试与商店协商、向相关部门投诉及通过法律途径维权。
• 在整个过程中，充分了解自己的合法权益及维权途径，以确保能够有效维护自身利益。

如果您在维权过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。