医院在没有经过产妇同意的情况下把孩子送到新生儿科，这一行为是否违法，需结合具体情况来判断。以下是从不同角度进行的分析：

1. 医疗行为的合法性与必要性

• 合法性基础：根据《民法典》及相关医疗法规，医疗机构在实施医疗行为时，原则上应取得患者或其法定代理人的同意。然而，在紧急情况下，为抢救患者生命或避免严重健康损害，医疗机构可先行实施必要的医疗措施，事后及时补办同意手续。
• 必要性判断：若新生儿因健康原因（如早产、窒息、感染风险等）需要立即转入新生儿科进行专业护理，且情况紧急，无法及时取得产妇或家属同意，医院的行为可能具有合法性。但若新生儿健康状况稳定，无需紧急处理，医院未经同意擅自转科，则可能构成违法。

2. 患者知情权与同意权

• 知情权：产妇作为新生儿的法定监护人之一，有权了解新生儿的健康状况及医疗措施。医院未告知即转科，可能侵犯产妇的知情权。
• 同意权：除非存在法定例外情形（如紧急救治），医院应取得产妇或其法定代理人的同意后方可实施转科。未经同意转科，可能构成对产妇同意权的侵犯。

3. 可能的法律后果

• 民事责任：若医院行为被认定为违法，可能需承担民事赔偿责任，包括赔偿产妇及新生儿因转科产生的额外费用、精神损害抚慰金等。
• 行政责任：若医院行为违反医疗管理法规，可能面临卫生行政部门的处罚，如警告、罚款、吊销执业资格等。
• 刑事责任：在极端情况下，若医院行为导致新生儿严重健康损害或死亡，且构成犯罪的，相关责任人员可能承担刑事责任。

4. 建议与应对措施

• 与医院沟通：产妇或家属可首先与医院沟通，了解转科的具体原因及必要性，要求医院提供书面说明。
• 申请医疗鉴定：若对医院行为有异议，可申请医疗事故技术鉴定或医疗损害鉴定，以明确医院是否存在过错及过错程度。
• 法律途径：若鉴定结果显示医院存在过错，且造成损害，产妇或家属可通过法律途径维护自身权益，包括提起民事诉讼或向卫生行政部门投诉。

总结来说，医院未经产妇同意将新生儿转入新生儿科的行为是否违法，需结合转科的必要性、紧急程度及是否侵犯产妇知情权、同意权等因素综合判断。若您或您的家人遇到类似情况，建议及时与医院沟通，并咨询专业律师以维护自身合法权益。