医院刚生下来的婴儿不能直接领养，私自领养可能构成犯法。具体分析如下：

一. 领养婴儿需满足法定条件和程序

1. 送养人资格：根据《中华人民共和国民法典》第一千零九十四条，孤儿的监护人、儿童福利机构或有特殊困难无力抚养子女的生父母才可以作为送养人。医院并不属于这些法定的送养人。
2. 收养人资格：根据《中华人民共和国民法典》第一千零九十八条，收养人需要满足一系列条件，如无子女或只有一名子女、有抚养能力等。
3. 收养程序：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百零五条，收养应当向县级以上人民政府民政部门登记，收养关系自登记之日起成立。

二. 私自领养可能构成的违法行为

1. 若以出卖为目的：根据《中华人民共和国刑法（2023修正）》第二百四十条，拐卖妇女、儿童的，将受到严厉的刑事处罚。
2. 若负有扶养义务而拒绝扶养：根据《中华人民共和国刑法（2023修正）》第二百六十一条，对于年幼、没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的，也可能构成犯罪。

我建议，如果您有意领养婴儿，应当通过合法的渠道和程序进行，如联系当地的儿童福利机构或民政部门，了解具体的领养流程和要求。私自领养不仅可能触犯法律，也不利于婴儿的健康成长和合法权益的保护。如有进一步需要，您可以继续咨询我。