结论前置：通常情况下，杀人者自杀后，其家属一般不承担民事赔偿责任，但存在特定情形时，家属可能需要承担相应责任。

一、家属一般不承担民事赔偿责任的情况

从法律角度来看，侵权人承担刑事责任或行政责任，并不影响其承担侵权责任。然而，在杀人者自杀的情况下，若其没有留下可供执行的财产，且家属没有实施与杀人行为相关的过错行为，那么家属通常不需要承担民事赔偿责任。这是因为民事赔偿责任的承担通常基于侵权人的过错行为及其造成的损害后果，而在杀人者自杀后，其已无法亲自承担赔偿责任，若没有遗产可供执行，且家属无过错，则家属无需代为赔偿。

举例说明：假设甲因个人恩怨将乙杀害后自杀，甲没有留下任何财产，且甲的家属对甲的杀人行为并不知情，也没有实施任何协助或放任的行为。在这种情况下，乙的家属要求甲的家属承担民事赔偿责任，通常不会得到法律的支持。

二、家属可能需要承担民事赔偿责任的情况

尽管在大多数情况下，杀人者自杀后其家属不需要承担民事赔偿责任，但也存在一些特定情形，家属可能需要承担相应责任。具体来说，如果家属明知杀人者有杀人意图且可能导致严重后果，还存在协助或放任的行为，那么家属可能需要承担一定的民事赔偿责任。

法律依据：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。如果家属的协助或放任行为被认定为过错行为，且该行为与受害人的损害后果之间存在因果关系，那么家属就需要承担相应的民事赔偿责任。

举例说明：假设丙计划杀害丁，丙的家属明知丙的意图，但未予阻止，反而为丙提供了作案工具或帮助丙隐藏行踪。在丙将丁杀害后自杀的情况下，丁的家属可以要求丙的家属承担民事赔偿责任，因为丙的家属存在协助或放任的过错行为。

三、遗产处理与民事赔偿的关系

如果杀人者有遗产，那么其遗产应当首先用于偿还因侵权行为产生的债务，包括民事赔偿金。在这种情况下，即使杀人者已经自杀，其家属在继承遗产的范围内也需要承担民事赔偿责任。当然，如果家属选择放弃继承遗产，那么他们就不需要承担民事赔偿责任。

法律依据：根据《中华人民共和国民法典》中关于继承的规定，继承遗产应当清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务，缴纳税款和清偿债务以他的遗产实际价值为限。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。

举例说明：假设戊因故意杀人被判刑后自杀，戊留下了一笔遗产。在这种情况下，戊的债权人（包括因戊的杀人行为而遭受损害的受害人或其家属）可以要求戊的遗产管理人用戊的遗产来偿还债务，包括民事赔偿金。如果戊的家属继承了戊的遗产，那么他们就需要在继承遗产的范围内承担民事赔偿责任。

综上所述，杀人者自杀后其家属是否需要承担民事赔偿责任，取决于多种因素，包括家属是否存在过错行为、杀人者是否留下遗产以及遗产是否足以偿还债务等。因此，在处理此类案件时，需要综合考虑各种因素，并依据相关法律法规进行判断。如果您有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。