当您的交通违法简易复核成功后，您需要按照以下步骤来妥善处理后续事宜，以确保您的权益得到充分保障：
一、确认复核决定内容
首先，您需要仔细阅读复核决定书，明确复核机关对原交通违法处罚的维持、变更或撤销等具体决定。这包括罚款是否被撤销、扣分是否被减少等关键信息。如果对复核结果仍有异议，您可以考虑依据相关法律规定进一步提起行政诉讼。
二、执行与落实复核决定
若复核决定维持了原处罚：
- 您需要依法承担相应的法律责任，如支付罚款、接受扣分等。请确保在规定时间内完成这些义务，以避免产生额外的滞纳金或影响您的驾驶记录。
若复核决定变更或撤销了原处罚：
- 信息更正：交管部门需及时更正相关违法信息，确保您的驾驶记录准确无误。
- 退还费用：如果原处罚涉及罚款，且复核决定撤销了该处罚，您有权要求交管部门退还已缴纳的罚款。
- 驾驶证状态恢复：如果您的驾驶证因错误记录被暂扣或限制使用，复核成功后应尽快联系交管部门恢复正常状态。
- 保险费用调整：如果复核结果影响了您的违法记录，您可以持复核决定书向保险公司申请重新评估保险费用，以反映新的情况。
三、与相关部门沟通
- 交管部门：确保交管部门根据复核决定及时采取相应措施，如更正系统记录、调整驾驶证状态等。
- 保险公司：与保险公司沟通时，提供复核决定书作为证明文件，以便其更新保险记录并调整保险费用。
四、保留证据与文件
- 妥善保存所有与交通违法及复核过程相关的文件，包括原始违法通知、复核申请书、复核决定书等。这些文件在后续可能涉及的法律事务中将发挥重要作用，如作为证明您无罪或减轻责任的证据。
五、遵守法律程序与寻求法律援助
- 在处理复核结果过程中，应严格遵守相关法律程序。如果需要提起诉讼或申请强制执行等，请按照规定时限进行，并确保所有法律文件齐全、准确。
- 如遇法律问题或困难，建议及时咨询专业律师。律师可以为您提供专业的法律意见和帮助，保护您的合法权益。
综上所述，交通违法简易复核成功后，您需要确认复核决定内容、执行与落实复核决定、与相关部门有效沟通、保留必要证据与文件，并在必要时寻求法律援助和遵守相关法律程序。这些步骤将帮助您全面、有效地处理交通违法复核成功后的各项事宜。