从外地购买枪支并运回家里的行为，可能构成非法买卖枪支罪和非法运输枪支罪，具体取决于案件细节和法律规定。以下是对此问题的详细分析：
一、非法买卖枪支罪
定义与构成要件：
- 非法买卖枪支罪是指违反国家枪支管理规定，未经许可私自买卖枪支的行为。
- 构成要件包括：主体为一般主体，即达到刑事责任年龄、具备刑事责任能力的自然人；主观方面表现为故意；客观方面表现为实施了非法买卖枪支的行为；客体为国家对枪支的管理制度。
法律后果：
- 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，非法买卖枪支的，处三年以上十年以下有期徒刑；情节严重的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
二、非法运输枪支罪
定义与构成要件：
- 非法运输枪支罪是指违反国家枪支管理规定，未经许可私自运输枪支的行为。
- 构成要件包括：主体为一般主体；主观方面表现为故意；客观方面表现为实施了非法运输枪支的行为，即将枪支从一地运往另一地，且未经国家有关部门批准；客体同样为国家对枪支的管理制度。
法律后果：
- 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，非法运输枪支的，同样会面临严厉的刑事处罚，具体处罚与非法买卖枪支罪相似，视情节轻重而定。
三、综合分析与建议
行为性质：
- 从外地购买枪支并运回家里的行为，同时涉及了非法买卖和非法运输两个环节，因此可能同时构成非法买卖枪支罪和非法运输枪支罪。
法律后果的严重性：
- 无论是非法买卖还是非法运输枪支，都是严重的犯罪行为，会面临严厉的刑事处罚。这些处罚不仅包括有期徒刑，还可能包括无期徒刑甚至死刑，具体取决于案件的严重程度和被告人的犯罪情节。
建议与措施：
- 立即停止行为：如果已经实施了此类行为，应立即停止，并主动向公安机关投案自首，以争取从轻或减轻处罚。
- 配合调查：在接受公安机关调查时，应如实陈述事实，配合调查工作，不得隐瞒或谎报。
- 寻求法律帮助：在处理此类案件时，建议寻求专业律师的法律帮助，以确保自身权益得到最大程度的保护。
如果有任何法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。我会根据你的具体情况，提供更为详细和专业的法律意见。