针对您提出的问题，即一方起诉撤销合同而另一方起诉索要承包费时，诉讼时效应如何起算，我们可以从以下几个方面进行详细分析：
一、撤销合同的诉讼时效
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，撤销合同的诉讼时效是从当事人自知道或者应当知道撤销事由之日起计算，且诉讼时效为一年。这意味着，如果一方认为合同存在可撤销的事由（如欺诈、胁迫、重大误解等），那么它必须在知道或应当知道这些事由之日起的一年内提起诉讼，否则将丧失撤销权。
二、索要承包费的诉讼时效
对于另一方起诉索要承包费的情况，其诉讼时效的起算点通常与承包费的支付期限或合同约定的履行期限有关。一般来说，如果合同中明确规定了承包费的支付期限，那么诉讼时效可能从该期限届满之日起计算。如果合同中没有明确规定，或者规定不明确，那么诉讼时效的起算点可能会根据具体情况（如合同的实际履行情况、双方当事人的交易习惯等）来确定。但通常情况下，会参照一般民事权利的诉讼时效规定，即三年（在民法典实施后，一般诉讼时效已调整为三年，但需注意特定情形下的时效规定）。不过，在此类合同纠纷中，若涉及连续性给付（如按期支付承包费），则每期给付的诉讼时效可能各自独立计算。
三、诉讼时效的叠加与冲突
在您所描述的情况下，一方起诉撤销合同与另一方起诉索要承包费可能涉及不同的诉讼时效起算点。这两种诉讼并不直接相互影响，因为它们基于不同的法律事实和请求权。撤销合同的诉讼时效关注的是合同是否可撤销以及撤销权的行使期限，而索要承包费的诉讼时效则关注的是承包费是否应支付以及支付的期限。
四、实际操作建议
综上所述，一方起诉撤销合同与另一方起诉索要承包费的诉讼时效起算点并不相同，它们分别基于不同的法律事实和请求权。因此，在处理此类纠纷时，应分别考虑各自的诉讼时效问题，并确保在法定期限内行使权利。