在恋爱期间，双方之间有多笔转账记录且没有备注的情况下，能否起诉要回这些转账，确实需要根据转账的具体性质和情况来判断。以下是对此问题的详细分析：
一、一般赠与性质的转账
如果转账发生在特殊节日（如情人节、生日等），且金额具有特殊含义（如520元、1314元等），或者转账是用于日常开销的小额金钱，这类转账通常被视为表达爱意、增进感情的一般赠与。在法律上，赠与行为一旦完成，赠与人通常不能随意撤销赠与，也就是说，如果起诉要求返还这类转账，法院大概率不会支持。
二、借款性质的转账
如果转账时双方有明确的借贷约定，即使没有直接备注为借款，但通过聊天记录、借条等其他形式能够证明转账为借款，那么这类转账就属于借贷关系。在这种情况下，出借方有权起诉要求对方偿还借款。法院会审查借贷事实是否成立，包括转账金额、双方的沟通记录、借款的合理性等因素。若能充分证明借贷关系存在，法院通常会判决借款方偿还借款。
三、以结婚为目的的大额转账
如果转账金额较大，远超正常赠与水平，且转账目的是为了购买婚房、筹备婚礼等与结婚密切相关的用途，那么这类转账可能被认定为附条件的赠与。如果最终双方未能结婚，即所附条件未成就，赠与人有权要求返还转账款项。通过起诉并提供充分证据，如转账记录、双方的沟通记录等，有较大可能要回转账款项。
四、特殊情况下的转账追回
除了上述三种情况外，如果转账金额特别大且明显超出日常交往范畴，或者转账是基于错误认识、欺诈等原因进行的，可能构成不当得利。在这种情况下，赠与人也有权起诉要求返还转账。
综合建议
明确转账性质：在转账前，最好与对方明确钱款的性质，是赠与、借款还是其他用途，以避免日后产生纠纷。
保留相关证据：无论转账性质如何，都应保留好相关证据，如转账记录、聊天记录、借条等，以便在需要时证明自己的主张。
及时咨询专业律师：如果发生转账纠纷，建议及时咨询专业律师，以便更好地了解自己的权益和可能的法律后果，并获取针对性的法律建议。
综上所述，恋爱期间的转账记录能否起诉要回，关键在于转账行为的性质及具体证据。在处理此类纠纷时，应综合考虑转账金额、双方约定、转账用途等多方面因素，并以充分的证据来支撑自己的主张。