当您面临起诉要求支付抚养费却找不到对方的情况时，确实会感到有些棘手，但请放心，法律提供了相应的解决途径来保障您的权益。以下是一些详细的步骤和建议，希望能帮助您解决问题：
一、尝试查找对方下落
联系亲属朋友：首先，您可以尝试通过联系对方的亲属、朋友来获取其下落信息。他们可能知道对方的最新情况或联系方式。
查询工作单位：如果对方有固定的工作单位，您可以尝试联系其单位，了解对方的行踪和收入状况。
其他途径：您还可以尝试通过社交媒体、公共记录等途径查找对方的信息。
二、向法院申请宣告失踪
如果确实无法找到对方，您可以根据《民法典》的规定，向法院申请宣告对方失踪。自然人下落不明满二年的，利害关系人（如您作为子女的监护人）可以向人民法院申请宣告该自然人为失踪人。
三、宣告失踪后的处理
财产代管人支付抚养费：一旦对方被宣告失踪，其财产将由财产代管人管理。您可以从失踪人的财产中支付抚养费。
申请法院调查取证：如果您不知道对方的财产线索，可以向法院申请调查取证。法院可以通过网络执行查控系统等查询其名下财产。
四、强制执行措施
申请强制执行：如果对方有能力支付却故意隐匿财产逃避抚养费，一旦发现其财产线索，您可以向法院申请强制执行。法院有权查询、冻结、划拨对方的银行存款、房产、车辆等财产。
列入失信名单、限制高消费：法院还可以采取列入失信被执行人名单、限制高消费等措施，督促对方履行支付抚养费的义务。
追究刑事责任：如果对方有能力执行而拒不执行，情节严重的，可能会被追究拒不执行判决、裁定罪的刑事责任。
五、法院的处理流程
立案阶段：只要您能提供被告的基本信息，法院就会受理案件。
送达阶段：如果直接送达、留置送达等方式无法找到被告，法院会采用公告送达。自发出公告之日起，经过三十日即视为送达。
开庭审理：公告期满后，法院会正常开庭审理。如果被告经传票传唤无正当理由拒不到庭，法院可以缺席判决。
强制执行：判决生效后，如果被告仍不履行支付抚养费的义务，您可以在规定时间内向法院申请强制执行。
六、积极配合法院
在整个过程中，您需要积极配合法院的工作，提供必要的证据和信息。同时，多渠道寻找线索，以维护孩子的抚养费权益。
希望以上建议能对您有所帮助。如果您在具体操作过程中遇到任何问题或困难，建议及时咨询专业律师或法律机构以获取更具体的法律帮助。