核心结论：两个16岁孩子打架，挑事方未动手、另一方动手的情况，需根据动手方的行为性质、造成的后果等，结合未成年人特殊保护规定来处理，可能涉及民事赔偿、行政处罚（但一般不执行）、批评教育等。以下是具体分析：

一、挑事方未动手的处理

1. 民事责任角度：挑事方虽未动手，但若其挑事行为（如言语挑衅、故意激怒等）与后续打架事件存在因果关系，可能需承担一定的民事责任。例如，若动手方因挑事行为受到精神刺激而动手，导致自身或他人受伤，挑事方可能需对受伤方的损失承担部分赔偿责任。不过，这种责任通常需根据具体证据和过错程度来判定。
2. 行政责任角度：由于挑事方未实际动手，一般不构成违反治安管理行为，因此不会受到行政处罚（如罚款、拘留等）。但若其挑事行为严重扰乱公共秩序或侵犯他人合法权益，可能面临公安机关的批评教育或责令改正。
3. 未成年人特殊保护：鉴于双方均为16岁未成年人，根据《中华人民共和国未成年人保护法》，对未成年人的违法犯罪行为，应坚持教育为主、惩罚为辅的原则。因此，即使挑事方存在过错，也应以批评教育、引导改正为主，避免过度处罚。

二、动手方的处理

1. 民事责任角度：动手方需对因其行为导致的损害后果承担民事赔偿责任。例如，若动手方将对方打伤，需赔偿医疗费、护理费、交通费等合理费用。若双方均有过错，则根据过错程度分担责任。
2. 行政责任角度：动手方若违反治安管理规定（如殴打他人），可能面临行政处罚。但根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第二十一条，已满十四周岁不满十六周岁的未成年人，依照本法应当给予行政拘留处罚的，不执行行政拘留处罚。因此，动手方可能被处以警告、罚款等较轻处罚，但不会实际执行拘留。
3. 刑事责任角度：若动手方的行为构成犯罪（如故意伤害罪），则需承担刑事责任。但根据《中华人民共和国刑法》第十七条，已满十六周岁的人犯罪，应当负刑事责任。不过，对于未成年人犯罪，应当从轻或者减轻处罚。此外，若动手方未满十八周岁，且犯罪情节较轻，可能适用缓刑或社区矫正等非监禁刑。
4. 未成年人特殊保护：同样，鉴于动手方为未成年人，处理时应遵循教育、感化、挽救的方针，坚持教育为主、惩罚为辅的原则。公安机关、检察机关、法院在办理未成年人案件时，应依法保护未成年人的合法权益，尊重其人格尊严，保障其受教育权等。

三、综合建议

1. 及时报警并保留证据：无论哪方过错更大，都应第一时间报警，并保留好现场照片、视频、证人证言等证据，以便后续处理。
2. 积极配合调查：双方及家长应积极配合公安机关的调查工作，如实陈述事实，不得隐瞒或歪曲真相。
3. 协商解决或通过法律途径：若双方能就民事赔偿等事宜达成一致，可签订和解协议；若无法协商，可通过诉讼等法律途径解决。
4. 加强法治教育和心理疏导：家长和学校应加强对未成年人的法治教育，引导其树立正确的价值观和行为准则；同时，关注未成年人的心理健康，及时进行心理疏导和干预。

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