应立案而未立案的情况下，被告人的犯罪行为不受追诉期限的限制，司法机关可随时追诉。以下从不同角度为您详细分析：
一、追诉时效的基本规定
追诉时效，是刑法规定的对犯罪分子进行刑事追诉的有效期限。根据《中华人民共和国刑法》第八十七条的规定，犯罪经过一定期限后，通常将不再追诉。具体追诉时效根据法定最高刑的不同而有所区别，如不满五年有期徒刑的追诉时效为五年，五年以上不满十年有期徒刑的追诉时效为十年，以此类推，最长追诉时效为二十年（特殊情况下，若二十年后认为必须追诉，需报请最高人民检察院核准）。
二、应立案而未立案的特殊情形
在应立案而未立案的情况下，追诉时效的计算有特殊规定。根据《中华人民共和国刑法》第八十八条，存在两种不受追诉期限限制的情形：
立案侦查或受理案件后逃避侦查或审判：若犯罪嫌疑人在人民检察院、公安机关、国家安全机关立案侦查后或在人民法院受理案件后，逃避侦查或审判，则不受追诉期限的限制。例如，犯罪嫌疑人逃往外地、隐匿身份以逃避法律制裁，即使超过了一般追诉期限，司法机关仍可对其进行追诉。
被害人在追诉期限内提出控告：若被害人在追诉期限内提出控告，而人民法院、人民检察院、公安机关应当立案却不予立案，同样不受追诉期限的限制。这意味着，即使案件长时间未立案，只要被害人在追诉期限内提出了控告，且司法机关本应立案而未立案，犯罪嫌疑人的犯罪行为就始终处于可被追诉的状态。
三、应立案而未立案的法律后果
一旦出现应立案而未立案的情况，犯罪行为人的犯罪行为就会一直处于可被追诉的状态。这一规定旨在保障法律的公正执行，防止犯罪行为人因司法机关的失误或懈怠而逃避法律制裁。例如，在多年前的一起案件中，小许因琐事将小胡打成重伤后潜逃。当时小胡向公安机关报案，但公安机关以证据不足为由未予立案。多年过去，小许以为过了追诉时效就没事了，回到家乡。不料小胡再次向公安机关控告，公安机关重新启动调查并将小许抓获。在此案中，由于被害人在追诉期限内提出了控告，且公安机关本应立案而未立案，因此小许的犯罪行为不受追诉期限的限制，司法机关可随时对其进行追诉。
四、建议与总结
对于应立案而未立案的情况，被告人应认识到其犯罪行为可能始终处于可被追诉的状态，不要抱有侥幸心理。同时，司法机关也应加强立案审查工作，确保符合立案条件的案件能够及时立案，避免出现应立案而未立案的情况。
如果您或您身边的人遇到了应立案而未立案的情况，或者对追诉时效有任何疑问，欢迎直接向我咨询。我将根据您的具体情况，提供专业的法律意见和帮助。