被人推倒，您当然可以起诉。在法律上，这涉及到人格权侵权的问题。当您的身体权或健康权受到他人侵害时，您有权要求侵权人承担相应的法律责任。
关于起诉
起诉条件：
- 存在明确的侵权行为，即有人将您推倒。
- 侵权行为导致了您的损害，无论是身体上的伤害还是精神上的痛苦。
- 您能够证明侵权行为与损害结果之间存在因果关系。
起诉流程：
- 收集证据：包括现场照片、视频、目击者证言、医疗记录等，以证明侵权行为和损害结果。
- 撰写起诉状：明确被告信息、诉讼请求、事实和理由等。
- 提交法院：将起诉状和相关证据提交给有管辖权的法院。
- 参与诉讼：按照法院的通知参与庭审，陈述事实、提供证据、进行辩论等。
关于“什么样的伤会留案底”
首先，需要明确的是，“案底”通常指的是犯罪记录，即因犯罪行为被法院判处刑罚后留下的记录。在被人推倒的情况下，是否会留下“案底”，主要取决于以下几个因素：
伤情程度：
- 如果伤情轻微，如只是擦伤、淤青等，通常不会构成犯罪，因此不会留下犯罪记录。但您仍然可以起诉要求侵权人承担民事责任，如赔偿医疗费、误工费等。
- 如果伤情严重，如骨折、内脏损伤等，且经鉴定构成轻伤或重伤，那么侵权人可能涉嫌故意伤害罪。在这种情况下，如果侵权人被法院判处刑罚，就会留下犯罪记录。
侵权人的行为性质：
- 如果侵权人的行为是故意的，且情节恶劣，如使用暴力手段、针对特定人群等，那么更可能构成犯罪。
- 如果侵权人的行为是过失的，如不小心推倒您，且情节轻微，那么通常不会构成犯罪。
法律后果：
- 对于不构成犯罪的侵权行为，您可以通过民事诉讼要求侵权人承担民事责任。
- 对于构成犯罪的侵权行为，侵权人将面临刑事处罚，如有期徒刑、拘役等，并留下犯罪记录。
建议：
- 如果您被人推倒并受伤，首先应及时就医并保存好医疗记录。
- 同时，尽量收集现场证据，如照片、视频、目击者证言等。
- 根据伤情程度和侵权人的行为性质，考虑是否要起诉以及起诉的民事或刑事性质。
- 如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我会根据您的具体情况，为您提供专业的法律建议。