在官员被留置期间，其家人是否可以变卖财产，这个问题涉及到法律、纪律以及道德层面的多个方面，需要综合考量。

首先，从法律角度来看，官员被留置通常意味着其可能涉及违法违纪行为，正在接受相关部门的调查。在此期间，官员的财产状况很可能成为调查的重点之一。如果家人在此期间擅自变卖财产，尤其是与官员违法违纪行为可能相关的财产，那么这种行为很可能会被视为干扰调查、毁灭证据或转移赃款赃物，从而触犯法律。

其次，从纪律层面来看，党员干部及其家人都应当严格遵守党的纪律和国家法律法规。如果官员的家人利用其职务影响或知情不报而变卖财产，这很可能构成违反廉洁纪律的行为，甚至可能涉嫌受贿违法犯罪。根据《中国共产党纪律处分条例》等相关规定，对于利用职权或影响力为亲友牟利的行为，将给予严厉的纪律处分。

再者，从道德层面来看，官员及其家人应当秉持诚实守信、廉洁自律的原则。在官员被留置期间，家人更应当保持冷静和理智，积极配合相关部门的调查工作，而不是试图通过变卖财产等方式来规避责任或减轻处罚。

综上所述，官员在留置期间，其家人一般不可以擅自变卖财产。如果确实存在需要变卖财产的情况（如紧急医疗需求等），应当事先向相关部门报告并获得批准，同时确保变卖行为合法合规、不干扰调查工作。在任何情况下，都应当遵守法律法规和党的纪律要求，秉持诚实守信、廉洁自律的原则行事。