结论：坐牢的人的亲人是否可以变卖其财产，这主要取决于财产的性质、产权归属以及是否存在有效的法律授权或协议。以下从不同角度进行分析：

1. 财产为亲人个人所有：

   • 如果坐牢的人的财产实际上是其亲人的个人财产，只是暂时存放在坐牢者名下或由其管理，那么亲人自然有权变卖自己的财产，无需坐牢者的同意。但在此过程中，应确保有充分的证据证明财产的归属，以避免后续的法律纠纷。

2. 财产为坐牢者个人所有，且无特殊授权：

   • 若财产明确属于坐牢者个人所有，且其未在入狱前通过合法手续（如遗嘱、委托协议等）授权亲人变卖，那么亲人通常无权直接变卖该财产。因为根据法律规定，财产的所有权人对其财产享有占有、使用、收益和处分的权利，未经所有权人同意，他人不得擅自处分。

3. 财产为坐牢者个人所有，但存在特殊授权：

   • 如果坐牢者在入狱前通过遗嘱、委托协议或其他合法方式授权其亲人在特定条件下变卖财产，那么亲人在满足授权条件的情况下有权变卖该财产。但在此过程中，应严格遵守授权协议中的条款，确保变卖行为的合法性和合规性。

4. 财产为夫妻共同财产：

   • 如果财产是坐牢者与其配偶的共同财产，那么根据《民法典》的相关规定，配偶在特定情况下（如为了家庭共同利益或支付必要费用）有权处分共同财产。但在此过程中，应确保处分行为符合法律法规和夫妻双方的共同意愿，避免损害另一方的合法权益。若配偶想要变卖共同财产中坐牢者所占的部分，可能需要通过法律程序（如离婚财产分割、申请法院执行等）来实现。

法律建议：

• 在处理此类问题时，建议亲人首先明确财产的归属和性质，以及是否存在有效的法律授权或协议。
• 如果亲人需要变卖坐牢者的财产，且该财产属于坐牢者个人所有且无特殊授权，那么应考虑通过法律程序（如申请法院执行、与坐牢者协商并达成书面协议等）来获得合法的处分权。
• 在处理财产变卖问题时，应确保所有行为都符合法律法规的规定，避免引发不必要的法律纠纷和损失。

可能法律后果：

• 如果亲人未经授权擅自变卖坐牢者的财产，可能会面临法律责任，包括但不限于返还财产、赔偿损失等。
• 如果变卖行为涉及欺诈、隐瞒等违法行为，还可能面临刑事责任的追究。

如有更多疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。