已完成工商登记的店铺，其股权在特定情况下是可以被公安机关冻结的。以下从不同角度为您详细分析：

1. 法律依据与冻结条件

根据《中华人民共和国刑事诉讼法》及相关司法解释，公安机关在侦查刑事案件过程中，有权依法对与案件有关的财物采取查封、扣押、冻结等措施。若店铺股权被认定为与刑事案件直接相关（如涉及洗钱、非法集资、职务侵占等犯罪），公安机关可依法冻结该股权，以防止资金转移或证据灭失。

关键点：

• 冻结需基于刑事案件侦查需要。
• 股权需与案件存在直接关联性。
• 冻结程序需符合法定要求（如出具冻结文书、通知相关方等）。

2. 冻结程序与权利保障

公安机关冻结股权时，需严格遵循法定程序：

• 出具法律文书：如《冻结财产通知书》，明确冻结对象、范围及期限。
• 通知义务：需及时通知被冻结人（如股东）及其所在单位，保障其知情权。
• 期限限制：冻结期限一般不超过6个月，特殊情况可延长，但需履行审批手续。

被冻结人权利：

• 有权对冻结行为提出异议，申请复议或申诉。
• 若冻结错误，可依法要求国家赔偿。

3. 实务中的注意事项

• 区分行政冻结与刑事冻结：行政机关（如市场监管局）无权冻结股权，仅能查封、扣押与行政案件相关的财物。刑事冻结需由公安机关、检察院等司法机关实施。
• 冻结范围：通常限于与案件直接相关的股权份额，不得超范围冻结。
• 解冻条件：案件终结且无继续冻结必要时，公安机关应及时解冻；若股权被错误冻结，被冻结人可通过法律途径主张权利。

4. 法律建议

• 若您的股权被冻结：
  1. 核实冻结文书的真实性及合法性。
  2. 联系公安机关了解冻结原因及案件进展。
  3. 委托律师介入，评估冻结合法性并主张权利。
• 预防措施：
  • 确保店铺经营合法合规，避免涉及刑事风险。
  • 定期审查股权结构及交易记录，降低法律风险。

总结：已完成工商登记的店铺股权，在涉及刑事案件且符合法定条件时，可被公安机关冻结。若您遇到此类情况，建议及时咨询专业律师，通过法律途径维护自身权益。如有其他法律问题，欢迎直接向我提问。