结论：在车撞人且全责但对方不管的情况下，您将伤者转至康复医院这一行为本身在法律上并无直接禁止，但需确保转院过程合理且必要，并妥善保存相关证据以备后续赔偿之需。
一、转院行为的合法性分析
医疗必要性：
- 转院的首要前提是伤者的医疗需求。如果当前医院无法提供必要的康复治疗，或者康复医院能提供更专业、更有效的治疗，那么转院是合理的。
- 您需要确保转院决定是基于医疗专业人员的建议，而非个人主观判断。
法律义务：
- 作为全责方，您有义务承担伤者的合理医疗费用。这包括转院后产生的合理费用。
- 但您需确保转院过程不违反医疗常规，且转院后的治疗是必要且合理的。
二、转院过程中的注意事项
证据保存：
- 在转院前，务必保存好当前医院的所有医疗记录、诊断证明和费用清单。
- 转院后，同样需要保存康复医院的医疗记录、费用清单等，以证明转院的必要性和合理性。
与对方沟通：
- 尽管对方目前不管，但您仍应尝试与对方或其保险公司沟通，说明转院的原因和必要性，并协商赔偿事宜。
- 沟通记录（如短信、邮件、录音等）也应妥善保存，以备后续需要。
三、后续赔偿问题的处理
赔偿范围：
- 如果转院是合理的，那么转院后的医疗费用、康复费用等应纳入赔偿范围。
- 但您需证明这些费用与事故有直接因果关系，且是必要且合理的。
法律途径：
- 如果对方或其保险公司拒绝赔偿，您可以通过法律途径解决。
- 可以向法院提起诉讼，要求对方承担转院后的合理费用。
- 在诉讼过程中，您需要提供充分的证据证明转院的必要性和合理性。
四、可能面临的法律后果
如果转院不合理：
- 如果转院被认定为不合理或非必要，那么转院后的费用可能不被纳入赔偿范围。
- 您可能需要自行承担这部分费用。
如果证据不足：
- 如果您无法提供充分的证据证明转院的必要性和合理性，那么在诉讼中可能面临不利后果。
- 因此，务必妥善保存所有相关证据。
建议：在转院前，最好咨询医疗专业人员或律师的意见，以确保转院决定的合理性和合法性。同时，在整个过程中，务必保持冷静和理性，通过合法途径维护自己的权益。如果您在处理过程中遇到任何法律问题或困惑，可以直接向我咨询。