图书馆事业编是否会被辞退，不能一概而论，需结合具体情况分析。以下从不同角度为你详细阐述：

正常工作状态下

在正常工作状态下，且图书馆事业编人员遵守单位规章制度、认真履行工作职责、不存在违法违纪行为时，一般不会被辞退。事业编制通常具有相对稳定性，这是其吸引众多人员报考的重要因素之一。例如，图书馆管理员按照规定完成图书采购、编目、借阅管理等工作，为读者提供优质服务，与同事和上级保持良好沟通协作，那么其事业编身份通常是较为稳固的。

存在特定情形时

不过，如果存在以下特定情形，图书馆事业编人员可能会面临被辞退的风险：

1. 违法违纪行为：若图书馆事业编人员违反法律法规，如贪污受贿、挪用公款、泄露国家机密或图书馆重要信息等，或者严重违反单位规章制度，如长期旷工、工作时间内从事与工作无关的私人事务且屡教不改、对读者态度恶劣造成严重不良影响等，单位有权依据相关规定对其进行辞退处理。
2. 不能胜任工作：如果图书馆事业编人员经过培训或者调整工作岗位后，仍不能胜任工作，比如无法掌握新的图书管理系统操作方法，导致图书管理工作出现严重混乱；或者无法完成基本的图书整理、读者咨询解答等工作任务，影响图书馆正常运营，单位也可能考虑辞退。
3. 机构改革与编制调整：随着文化体制改革的深入，图书馆可能面临机构改革和编制调整。在这种情况下，部分岗位的编制可能会被取消或缩减。例如，一些图书馆可能引入更多的社会化服务，将部分图书管理、读者服务等工作外包给专业公司，从而导致原有事业编岗位减少。如果图书馆事业编人员所在的岗位被纳入调整范围，且无法通过内部转岗等方式继续保留编制，那么可能会面临被辞退或转为其他用工形式的情况。但这种情况通常会有相应的政策依据和补偿措施。

应对建议

为了避免被辞退或更好地应对可能出现的风险，图书馆事业编人员可以采取以下措施：

1. 遵守规章制度：严格遵守图书馆的各项规章制度和工作纪律，保持良好的工作态度和职业操守。
2. 提升专业能力：不断学习和提升自己的专业知识和技能，适应图书馆事业发展的需求。例如，学习新的图书管理技术、读者服务理念等。
3. 关注政策动态：及时关注文化体制改革、事业单位编制调整等相关政策动态，了解自己所在岗位的发展趋势，提前做好应对准备。

如果你还有其他关于图书馆事业编或劳动工伤方面的疑问，欢迎随时向我咨询。