核心结论：在白纸上签字按手印后被诬陷贩毒，且房间无监控的情况下，可通过收集物证、人证、电子数据、鉴定意见等证据，结合法律程序和策略来证明清白。

具体分析：

1. 收集物证：

   • 尽管房间没有监控，但可以尝试寻找其他物证，如现场遗留的指纹、脚印、毛发等生物痕迹，这些可能通过司法鉴定来排除你的涉案可能性。
   • 如果贩毒行为涉及特定物品（如毒品包装、称量工具等），且这些物品上留有你的指纹或其他生物痕迹，但你能合理解释其来源（如曾无意中接触过类似物品），也可作为辩解的依据。不过，更关键的是要证明这些物品与你无关，或是在你不知情的情况下被放置。

2. 寻找人证：

   • 寻找当时在场或可能了解情况的人作为证人，他们的证言可能有助于证明你的清白。
   • 特别是如果有人能证明你在该时间段内不在现场，或者没有参与贩毒行为，这将是非常有力的证据。

3. 电子数据证据：

   • 检查你的手机、电脑等电子设备，看是否有与贩毒行为相关的通话记录、短信、聊天记录等。如果有，且能证明这些记录与你无关，或者是在你不知情的情况下被发送或接收的，也可作为证据。
   • 同时，可以尝试获取贩毒行为发生前后的通信记录，以证明你与涉案人员没有联系或联系不频繁。

4. 申请鉴定：

   • 如果可能，申请对签字和手印进行鉴定，以确认它们是否是在你不知情或被迫的情况下留下的。虽然这不能直接证明你没有贩毒，但可以削弱对方指控的可信度。
   • 另外，如果贩毒行为涉及特定物质（如毒品），可以申请对该物质进行鉴定，以证明它与你无关。

5. 法律程序和策略：

   • 在被指控后，立即寻求法律帮助，并配合律师进行调查和辩护。
   • 律师可以协助你收集证据、申请鉴定、提出辩解等，以最大程度地保护你的合法权益。
   • 同时，要保持冷静和理智，不要采取过激行为或发表不当言论，以免加重自己的嫌疑。