故意伤害行为，根据伤害后果的严重程度，确实可能属于刑事案件，具体构成故意伤害罪；若情节显著轻微、未造成轻伤以上后果，则可能作为治安案件处理，但仍需承担相应的法律责任。以下是对此问题的详细分析：

一、故意伤害行为构成刑事案件的情况

当故意伤害行为造成他人轻伤以上的伤害后果时，就达到了故意伤害罪的入罪标准。根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条的规定：

• 故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；
• 致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；
• 致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。

举例说明：若甲因纠纷与乙发生争执，甲故意用刀砍伤乙，导致乙轻伤或重伤，那么甲的行为就构成了故意伤害罪，需要承担相应的刑事责任。

二、故意伤害行为不构成刑事案件的情况

并非所有的故意伤人行为都会构成犯罪。如果故意伤人情节显著轻微，没有造成轻伤以上的后果，那么这种行为可能不构成犯罪，而是作为一般的治安案件来处理。对此，《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条有明确规定：

• 殴打他人或故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；
• 情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。

举例说明：若丙与丁因小事发生口角，丙一时冲动打了丁一拳，但丁并未受伤或仅受轻微伤，那么丙的行为可能不构成犯罪，但会受到治安管理处罚。

三、法律建议与风险提示

1. 控制情绪与行为：在日常生活中，我们一定要严格遵守法律法规，控制好自己的情绪和行为，避免因一时冲动而犯下大错。
2. 及时寻求法律帮助：如果自己或他人遭遇了故意伤害行为，应及时报警并寻求法律帮助。对于受害者来说，可以依法要求赔偿损失；对于加害者来说，应积极配合调查并承担相应的法律责任。
3. 了解法律后果：故意伤害行为可能带来的法律后果是严重的，不仅可能面临刑事处罚，还可能影响个人的声誉和未来。因此，在做出任何行为之前，都应充分了解其可能带来的法律后果。

总结来说，故意伤害行为是否构成刑事案件，关键在于伤害后果的严重程度。若造成轻伤以上后果，则构成故意伤害罪；若情节显著轻微、未造成轻伤以上后果，则可能作为治安案件处理。但无论如何，我们都应严格遵守法律法规，避免因一时冲动而犯下错误。如果您或他人遭遇了相关法律问题，可以直接向我咨询。