结论前置：是否可以不向公司冻结账户付款，需根据账户被冻结的原因、付款性质以及相关法律规定综合判断，以下分情况说明：

1. 若账户因公司债务纠纷被法院冻结

• 不可擅自拒绝付款：若账户被冻结是因公司作为被执行人未履行生效法律文书（如判决书、调解书）确定的付款义务，法院依法冻结账户以保障债权人权益。此时，公司有义务配合执行，不得擅自转移或拒绝支付账户内资金。
• 例外情形：若公司认为冻结存在错误（如超标的冻结、错误冻结非涉案财产），可向法院提出执行异议，要求解除或调整冻结措施。但异议审查期间，未经法院许可，仍不得擅自支付。

2. 若账户因第三方申请诉前或诉讼保全被冻结

• 付款需谨慎：若账户被冻结是因第三方在诉讼前或诉讼中申请财产保全，公司需核实保全申请是否合法、保全范围是否合理。若保全错误（如申请人败诉），公司可要求申请人赔偿损失。
• 可协商或提供担保：公司可与申请人协商，通过提供其他等值财产担保的方式，申请法院解除对账户的冻结，从而恢复付款能力。

3. 若付款涉及非法或无效合同

• 可拒绝付款：若付款义务基于非法目的（如赌博、走私）或无效合同（如违反法律强制性规定），公司有权拒绝支付，且账户冻结可能因合同无效而解除。
• 需举证证明：公司需提供证据证明合同无效或付款非法，否则可能面临被强制执行的风险。

4. 若账户被错误冻结或超范围冻结

• 可申请解冻：若公司认为账户被错误冻结（如非涉案账户）或超范围冻结（如冻结金额超过申请保全金额），可向法院提出书面异议，要求立即解除冻结或调整冻结范围。
• 紧急情况下可申请复议：对法院冻结裁定不服的，可在收到裁定书之日起5日内向作出裁定的人民法院申请复议。

行动建议：

1. 核实冻结原因：第一时间联系冻结法院或执行机关，了解冻结依据、金额及期限。
2. 评估付款必要性：结合合同约定、付款性质及法律后果，判断是否必须支付。
3. 及时采取法律措施：若认为冻结违法或不当，立即委托律师提出异议、复议或申请解冻。
4. 保留证据：保存所有与冻结、付款相关的文件、沟通记录，以备后续维权。

温馨提示：账户冻结涉及公司财产安全及法律责任，建议谨慎处理。如有具体案件或疑问，可直接向我咨询，我将结合案情提供详细法律意见。