针对您原本私对私转账却不小心用公户转出去的情况，我给出以下分析和建议：

1. 立即与收款方沟通：

   • 首先，您应尽快与收款方取得联系，说明情况，并请求其协助将款项退回。这是最直接且有效的解决方式，可以避免后续可能产生的法律纠纷和不必要的麻烦。

2. 检查转账记录与合同/协议：

   • 仔细核查转账记录，确认转账金额、时间、收款方信息等是否准确无误。
   • 同时，回顾与收款方之间的合同或协议，看是否有关于转账方式、账户等具体约定。如果合同或协议中有明确规定必须使用私户转账，而您却使用了公户，那么您可能构成违约，需要承担相应的违约责任。但在此情况下，首要任务仍是尽快解决转账错误的问题。

3. 考虑法律后果与应对措施：

   • 如果收款方拒绝退回款项，或者您无法与收款方取得联系，那么您可能需要考虑通过法律途径来解决。这包括但不限于向法院提起诉讼，要求收款方返还不当得利。
   • 在此过程中，您需要准备充分的证据，如转账记录、沟通记录等，以证明您的转账行为是错误的，且收款方没有合法依据占有该款项。

4. 内部处理与合规性审查：

   • 如果您是代表公司进行转账的，那么您还需要考虑公司内部的财务制度和合规性要求。您可能需要向公司财务部门或相关负责人报告此事，并按照公司规定进行处理。
   • 同时，您也需要对公司的转账流程和内部控制进行审查，以防止类似事件再次发生。

5. 预防措施与建议：

   • 为了避免类似情况的发生，建议您在转账前仔细核对收款方信息、转账金额和转账账户等关键信息。
   • 如果可能的话，可以使用转账确认机制或双重验证等方式来增加转账的安全性。
   • 此外，定期对公司的财务制度和内部控制进行审查和更新也是非常重要的。

总结与建议：

• 针对您当前的情况，我建议您首先与收款方沟通并请求其协助退回款项。
• 如果无法解决，您需要考虑通过法律途径来维护自己的权益。
• 同时，您也需要对公司的转账流程和内部控制进行审查和改进，以防止类似事件再次发生。

如果您在此过程中遇到任何法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议和指导。