妈妈判刑并不会直接影响警察儿子的提干。下面我将从几个方面进行详细分析：
一. 公务员及人民警察的录用与晋升条件
公务员的录用条件：根据《中华人民共和国公务员法》第二十六条，列举了不得录用为公务员的几种情形，主要包括曾因犯罪受过刑事处罚的、被开除中国共产党党籍的、被开除公职的等。这些规定是针对公务员的录用阶段，而非针对已经在职公务员的晋升。
人民警察的任职条件：同样地，根据《中华人民共和国人民警察法》第二十六条，担任人民警察应当具备一系列条件，并且列举了不得担任人民警察的情形。这些情形与《公务员法》中的规定相似，但同样针对的是人民警察的任用阶段，而非晋升。
二. 母亲犯罪记录对儿子提干的影响
政审阶段的影响：母亲有犯罪记录，可能会对儿子的公务员政审阶段产生一定的影响。然而，一旦儿子已经成功成为警察，母亲的犯罪记录就不会再对其晋升产生影响。
晋升的主要依据：晋升主要依据的是个人的工作表现、能力、业绩以及单位的需要等。这意味着，只要儿子在工作中表现出色，符合晋升的条件，就可以被提拔为副科长或其他更高职务。
三. 具体影响因素的考量
犯罪类型：母亲所犯罪行的性质对儿子政审的影响程度不同。若涉及危害国家安全等严重罪行，可能在政审阶段产生较大影响。但一旦儿子成为警察，这一因素在晋升时就不再是主要考虑因素。
刑罚执行情况：若母亲正在服刑，可能在政审阶段对儿子产生不利影响。但一旦刑罚执行完毕，且儿子已经成为警察，这一因素就不再影响其晋升。
儿子个人表现：儿子在政审和晋升过程中的个人表现至关重要。优秀的道德品质、政治觉悟及专业能力有助于减轻母亲犯罪记录带来的负面影响。
我的观点：母亲有犯罪记录并不会成为警察儿子提干的障碍。只要儿子在工作中表现出色，符合晋升的条件，就可以被提拔为更高职务。当然，在政审阶段可能会受到一定影响，但一旦成为警察，这一因素就不再是晋升的主要考虑因素。
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