结论：妈妈有案底，一般情况下，其子女在报考警察职位时可能会受到一定影响，但并非绝对不能当警察，具体需根据案底的性质、时间以及相关政策规定来判断。

分析说明：

1. 案底性质的影响：

   • 如果妈妈的案底涉及严重犯罪，如危害国家安全、恐怖活动、黑社会性质组织犯罪等，或者涉及暴力犯罪、贪污贿赂等严重违法违纪行为，这些案底可能会对子女的政审产生较大影响，从而影响子女报考警察职位。
   • 如果妈妈的案底是轻微违法或犯罪，且已经接受了相应的法律处罚，且时间较为久远，那么对子女报考警察职位的影响可能会相对较小。

2. 时间因素：

   • 案底发生的时间也是一个重要考虑因素。如果案底发生在很久以前，且妈妈在此之后没有再次违法犯罪，那么子女在报考警察时，政审部门可能会综合考虑这一因素，对子女的影响可能会降低。
   • 相反，如果案底是近期发生的，或者妈妈有多次违法犯罪记录，那么子女在报考警察时可能会面临更大的困难。

3. 相关政策规定：

   • 报考警察职位通常需要进行政审，政审的内容包括考察报考者的政治思想、道德品质、遵纪守法等方面的情况。不同地区、不同职位的政审标准可能有所不同，因此具体影响还需根据当地的相关政策规定来判断。
   • 一些地区或职位可能对报考者的家庭背景有更为严格的要求，而另一些地区或职位则可能相对宽松。因此，子女在报考前应详细了解当地的相关政策规定。

特殊场景：

• 如果子女在报考警察时，能够提供充分的证据证明妈妈的案底与自己无关，且自己具备良好的政治思想、道德品质和遵纪守法记录，那么政审部门可能会综合考虑这些因素，对子女给予一定的宽容。

建议与行动：

• 如果妈妈有案底，且子女有意报考警察职位，建议子女在报考前详细了解当地的相关政策规定和政审标准。
• 子女可以积极准备政审材料，如无犯罪记录证明、个人陈述等，以展示自己的良好品质和遵纪守法记录。
• 如果子女在政审过程中遇到困难或疑问，可以及时向相关部门或专业人士咨询，以获取更准确的指导和帮助。

后续思考依据：

• 政审标准可能因地区、职位和时间的不同而有所变化，因此子女在报考前应持续关注当地的相关政策规定和政审标准的变化。
• 子女可以通过提升自己的综合素质和遵纪守法记录来降低妈妈案底对自己报考警察职位的影响。例如，积极参加社会公益活动、保持良好的学习成绩和道德品质等。