犯罪嫌疑人被刑事拘留后，其家属或单位通常会收到拘留通知，但存在法定例外情形。具体分析如下：

一、通知义务的法定要求

根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十五条，公安机关对犯罪嫌疑人实施刑事拘留后，必须在24小时内制作《拘留通知书》，并送达被拘留人的家属或单位。通知书需载明以下关键信息：

1. 犯罪嫌疑人姓名；
2. 涉嫌的罪名；
3. 拘留的原因；
4. 执行拘留的地点（如看守所名称）。

例外情形：若存在以下情况，公安机关可暂缓或不予通知：

1. 无法通知：如家属联系方式不明、拒收通知等客观障碍；
2. 有碍侦查：涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪，且通知可能妨碍案件侦查。待妨碍因素消除后，公安机关应立即补发通知。

二、未收到通知的应对措施

若家属未在拘留后24小时内收到通知，可采取以下步骤：

1. 联系办案机关：直接向作出拘留决定的公安机关（如派出所、分局）查询，要求说明未通知的原因；
2. 核实羁押信息：通过公安机关提供的看守所联系方式，确认犯罪嫌疑人是否已被羁押；
3. 法律救济：若因公安机关未履行通知义务导致权益受损（如无法及时委托律师），可向上级公安机关或检察机关投诉。

三、通知的送达对象与形式

1. 送达对象：
   • 优先送达直系亲属（配偶、父母、子女）；
   • 若无法联系家属，可送达至犯罪嫌疑人所在单位。
2. 送达形式：
   • 通常为书面通知，需家属签收；
   • 特殊情况下（如家属拒签），可留置送达或公告送达。

四、实务中的注意事项

1. 通知时间可能延长：虽法律要求24小时内通知，但实务中可能因侦查需要（如跨地区抓捕、证据固定）略有延迟，但最长不超过48小时（需县级以上公安机关负责人批准）；
2. 通知内容保密性：家属仅能获知拘留基本信息，案件细节（如证据、同案犯情况）不会在通知中披露；
3. 律师介入时机：家属收到通知后，可立即委托律师会见犯罪嫌疑人，了解案情并申请取保候审。

五、典型案例参考

• 案例1：张某因涉嫌诈骗被拘留，公安机关在24小时内向其妻子送达通知，载明拘留原因及羁押看守所。家属据此委托律师会见，最终张某被取保候审。
• 案例2：李某涉嫌恐怖活动犯罪，公安机关因侦查需要暂未通知家属。3日后，妨碍侦查的情形消失，公安机关立即补发通知。

总结：犯罪嫌疑人被拘留后，家属通常会在24小时内收到书面通知，但涉及国家安全、恐怖活动等特殊案件时可能延迟。若未收到通知，家属应主动联系办案机关查询，并依法维护自身权益。如有进一步疑问，可直接向我咨询。