对方提出解除同居关系时，你的应对方式主要取决于双方的具体情况，包括是否有配偶、是否存在财产分割和子女抚养等纠纷。以下是我的具体建议：

一. 双方均无配偶的同居关系

1. 协商解除：

   • 若你与对方均为无配偶者，且对解除同居关系没有异议，双方可以协商解除，无需办理任何法律手续。
   • 若双方对财产分割或子女抚养存在争议，应尝试通过友好协商达成一致意见。

2. 诉讼解决：

   • 若协商不成，你可以向法院提起诉讼，请求法院对财产分割、子女抚养等问题进行处理。
   • 法院会依法审理并作出判决，确保双方的合法权益得到保障。

二. 一方或双方有配偶的同居关系

1. 明确法律责任：

   • 若你或对方有配偶，且对方提出解除同居关系，你应明确这种同居关系的违法性。
   • 若对方以夫妻名义与你同居生活，可能构成重婚罪，你可以向公安机关报案，追究对方的刑事责任。

2. 诉讼解除与损害赔偿：

   • 你可以向法院提起诉讼，要求解除同居关系，并主张损害赔偿。
   • 法院会依法审理，对同居期间的财产分割、子女抚养等问题作出判决，并可能支持你的损害赔偿请求。

三. 解除同居关系时的注意事项

1. 保护自身权益：

   • 在解除同居关系的过程中，你应时刻关注自身的合法权益，确保财产分割、子女抚养等问题得到妥善处理。
   • 若对方提出不合理要求或侵犯你的权益，你应及时寻求法律援助或向法院提起诉讼。

2. 收集证据：

   • 为确保自身的合法权益得到保障，你应提前收集好相关证据，如证明同居关系存在的证据、涉及财产分割的证据等。

我建议：在对方提出解除同居关系时，你应保持冷静，根据双方的具体情况采取相应的应对措施。若存在财产分割、子女抚养等纠纷，应尝试通过协商或诉讼方式解决，确保自身的合法权益得到保障。如有进一步需要，您可以继续咨询我。