解除同居关系时，主要涉及到的是同居期间财产的分割以及子女的抚养问题。以下是对这两个问题的详细解答：
一、同居期间财产的分割
基本原则：
- 同居关系本身并不受法律保护，因此，在解除同居关系时，对于同居期间所得的财产，不能简单地适用法定共同所有制进行认定。
- 财产的分割应首先由当事人协议处理，如果协议不成，再由人民法院根据具体情况进行判决。
具体处理方式：
- 各自所得各自所有：在双方无特别约定的情况下，同居期间各自所得的收入和财产，一般归各自所有。
- 共同购置财产的处理：对于同居期间共同购置的财产，可以根据各自的出资额认定为共有。如果无法确定出资额，或者出资额难以查清，那么可以根据财产的实际情况和双方的过错程度进行妥善分割。
- 债权债务的处理：对同居期间为共同生产、生活而形成的债权、债务，可按共同债权债务处理。这意味着，双方需要共同承担这些债权债务的责任。
- 特殊情况的处理：如果一方在共同生活期间患有严重疾病未治愈，分割财产时，应予以适当照顾。这是出于人道主义和公平原则的考虑。
法律依据：
- 虽然《民法典》并未对所有同居期间的财产处理作出明确规定，但就婚姻被确认无效或者被撤销后，之前同居期间所得的财产处理进行了规定，即“同居期间所得的财产，由当事人协议处理；协议不成的，由人民法院根据照顾无过错方的原则判决”。这一原则也可以在一定程度上适用于其他同居期间的财产分割问题。
二、同居期间子女的抚养问题
基本原则：
- 非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何组织或者个人不得加以危害和歧视。
- 不直接抚养非婚生子女的生父或者生母，应当负担未成年子女或者不能独立生活的成年子女的抚养费。
具体处理方式：
- 如果双方对非婚生子女的直接抚养权发生争议，可以根据未成年人利益最大化原则，比照离婚时子女抚养的原则进行处理。这意味着，法院会考虑子女的年龄、健康状况、成长环境等因素，以及父母的抚养能力和条件，来决定由哪一方直接抚养子女。
- 无论由哪一方直接抚养子女，另一方都有义务支付抚养费。抚养费的数额和支付方式可以由双方协议确定，如果协议不成，再由人民法院根据具体情况进行判决。
法律依据：
- 《民法典》第1071条规定：“非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何组织或者个人不得加以危害和歧视。不直接抚养非婚生子女的生父或者生母，应当负担未成年子女或者不能独立生活的成年子女的抚养费。”
综上所述，解除同居关系时，对于同居期间的财产分割和子女抚养问题，应首先由当事人协议处理。如果协议不成，再由人民法院根据具体情况进行判决。在处理这些问题时，应遵循公平、公正、人道主义和未成年人利益最大化等原则。