商家诬陷消费者寄空包裹，消费者可依法追究商家的责任，具体惩罚措施及维权途径如下：
一、商家可能承担的责任
民事责任：
- 赔偿损失：若商家诬陷行为导致消费者名誉受损或产生其他经济损失，消费者有权要求商家赔偿相应损失。这包括但不限于因诬陷导致的误工费、交通费、精神损害抚慰金等。
- 赔礼道歉：商家需在公开场合或通过其他适当方式向消费者赔礼道歉，以消除不良影响。
行政责任：
- 市场监管部门处罚：根据《消费者权益保护法》第五十六条，若商家存在欺诈行为（包括诬陷消费者），市场监管部门可责令其改正，并可根据情节单处或并处警告、没收违法所得、处以违法所得一倍以上十倍以下罚款；没有违法所得的，处以五十万元以下罚款；情节严重的，责令停业整顿、吊销营业执照。
二、消费者维权途径
与商家协商：
- 消费者可先尝试与商家沟通，明确指出商家的诬陷行为，并要求商家承担相应责任。若商家认可问题并同意赔偿，双方可协商具体赔偿方式和金额。
向消费者协会或相关行政部门投诉：
- 若与商家协商无果，消费者可向当地消费者协会或相关行政部门（如市场监管部门）投诉。投诉时，需详细说明消费情况、与商家沟通情况及期望的赔偿结果。
通过仲裁或诉讼解决：
- 若上述途径均无法解决问题，消费者可考虑通过仲裁或诉讼途径维权。可向仲裁机构申请仲裁，或向法院提起诉讼，要求商家承担相应赔偿责任。在诉讼过程中，需遵循法定程序，配合法院工作，并提供充分证据证明商家的诬陷行为及自身损失。
三、证据收集与固定
- 购买凭证：如订单截图、支付记录等，证明消费者与商家之间的交易关系。
- 沟通记录：如与商家的聊天记录、电话录音等，证明商家存在诬陷行为。
- 其他证据：如快递单号、物流信息、包裹照片等，证明消费者实际寄送的物品情况。
四、法律建议
- 及时维权：消费者在发现商家诬陷行为后，应尽快采取行动，避免证据灭失或时效过期。
- 保留证据：在维权过程中，消费者需妥善保管所有相关证据，以备不时之需。
- 寻求专业帮助：若消费者对法律程序不熟悉或遇到复杂情况，可寻求专业律师的帮助，以确保维权效果。
若您遇到商家诬陷消费者寄空包裹的情况，请按照上述途径依法维权。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。