被打了没还手，伤情鉴定的费用通常先由申请方垫付，最终根据责任划分来确定由谁承担。具体来说，有以下几种情况：
一般情况下的费用承担：
- 在大多数情况下，伤情鉴定的费用一开始是由申请做鉴定的那一方先垫付的。这通常是受害者或其代理人为了明确伤情、维护自身权益而进行的申请。
- 等鉴定结果出来后，如果是因为对方的过错才让自己受伤的，那么这个垫付的费用就可以让对方来承担。这是因为对方的行为构成了侵权，应当承担相应的法律责任，包括赔偿受害者的损失，其中就包括伤情鉴定的费用。
- 如果是因为自身的原因而导致受伤的，那自然就得自己承担这笔费用。例如，如果是因为自己不慎摔倒或进行危险行为而导致的受伤，那么伤情鉴定的费用就应当由自己承担。
刑事案件中的费用承担：
- 在刑事案件中，如果是由公安机关委托鉴定机构进行伤情鉴定的，那么费用通常是由公安机关来承担的。这是因为刑事案件中的伤情鉴定是公安机关为了查明案件事实、追究犯罪嫌疑人刑事责任而进行的必要程序。
民事诉讼中的费用承担：
- 如果受害者决定对加害人提起民事诉讼，要求赔偿损失，那么在诉讼过程中，伤情鉴定的费用可以作为损失的一部分向被告人索赔。
- 如果最终胜诉，则该笔费用将由被告人承担；若仅获得部分胜利，法院会依据具体案情判定原、被告双方依一定比例分担这部分成本；倘若败诉，则所有的成本将由主张进行伤害程度评估的当事人独自承负。
建议与注意事项：
- 在进行伤情鉴定之前，最好先了解一下当地的收费标准以及相关的规定，以便做好充分的准备。
- 保留好所有与伤情鉴定相关的费用凭证和票据，以便在后续的法律程序中作为证据使用。
- 如果对伤情鉴定结果有异议，可以申请重新鉴定。但需要注意的是，重新鉴定的费用通常需要由申请方自己来承担，除非能够证明原鉴定存在错误或不当之处。
后续行动建议：
- 如果您被打了且没有还手，建议您尽快报警并寻求医疗帮助。同时，保留好所有与事件相关的证据，如现场照片、视频、证人证言等。
- 在进行伤情鉴定时，选择有资质的鉴定机构进行鉴定，以确保鉴定结果的准确性和权威性。
- 根据鉴定结果和责任划分情况，及时与对方协商赔偿事宜或通过法律途径维护自己的合法权益。
希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。