拖车收费的监管主体及费用承担情况需分场景讨论，具体结论如下：

一、拖车收费的监管主体

1. 执法机关拖车：若因执法机关（如交警部门）处理交通事故需要拖车，例如车辆妨碍交通且驾驶人不在现场等情况，此时拖车费通常由执法机关承担，且执法机关不得向当事人收取拖车费。这是为了确保执法行为的公正性和规范性，避免给当事人增加不必要的负担。

2. 当事人自行委托拖车：若当事人因自身原因（如车辆故障无法正常行驶）或为尽快恢复交通等自行联系拖车公司，则拖车费原则上由当事人自行承担。在这种情况下，当事人有权选择具有合法资质的拖车服务机构，并应了解其收费标准和服务内容。

二、拖车费用的承担情况

1. 事故责任明确时：

   • 全责方承担：若事故责任明确，一方负全部责任，从公平角度出发，通常由责任方承担拖车费。例如，因全责方违规导致无责方车辆损坏无法正常行驶而产生的拖车费。
   • 按责任比例分担：若双方都有责任，则按责任比例分担拖车费。例如，主次责任情况下，主要责任方可能承担70%，次要责任方承担30%。

2. 购买相关保险时：

   • 保险公司承担：若车辆已购买商业保险中的“车辆损失险”，且保险合同中涵盖了“施救费”条款，在符合保险条款规定的情况下，保险公司会承担部分或全部拖车费。但需要注意的是，保险公司承担拖车费的前提是保险合同中有明确约定，且拖车行为符合保险条款的规定。

3. 特殊情况下：

   • 维修厂原因拖车：若车辆是在维修期间，因维修厂自身缘故而需要拖车，那么该费用一般由维修厂自行承担。这是因为维修厂有义务确保车辆在维修期间的安全和正常移动。
   • 交通违法被拖移：若车辆因交通违法被拖移，拖车费也由车主承担。这是为了惩罚交通违法行为，并促使车主遵守交通规则。

三、法律建议及后续行动

1. 了解当地规定：由于各地对拖车费和停车费的收取规定可能存在差异，建议当事人遇到此类费用问题时，先查看当地的相关规定。这有助于当事人明确自己的权利和义务，避免不必要的纠纷。

2. 保留相关证据：若对责任认定或拖车费承担有异议，当事人应在规定时间内申请复核或通过法律途径解决。在此过程中，保留相关证据（如事故认定书、拖车费发票等）至关重要。这些证据将有助于当事人维护自己的合法权益。

3. 咨询专业律师：虽然我在此已经给出了详细的解答，但每个案件的具体情况都有所不同。因此，若当事人遇到复杂的拖车费承担问题，建议直接向我咨询。我将根据案件的具体情况，为当事人提供个性化的法律建议。

总结来看，拖车收费的监管主体及费用承担情况需根据具体场景来判断。当事人在遇到此类问题时，应首先了解当地的相关规定，并保留好相关证据。如有需要，可直接向我咨询以获取更专业的法律建议。