公司和员工可以同时对非终局裁决提起诉讼。以下是对这一问题的详细分析：
一、非终局裁决的性质与起诉权利
非终局裁决并非最终判决，它只是劳动争议仲裁过程中的一个中间环节。根据《劳动争议调解仲裁法》的相关规定，当事人对劳动争议仲裁委员会作出的除终局裁决以外的其他劳动争议仲裁裁决不服的，可以自收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。这意味着，无论是公司还是员工，只要对非终局裁决结果不满，都有权在规定期限内向法院提起诉讼。
二、公司和员工同时起诉的法律依据
法律依据明确：根据《关于劳动人事争议仲裁与诉讼衔接有关问题的意见(一)》第十二条规定，劳动人事争议仲裁委员会作出的裁决内容包含终局裁决和非终局裁决时，劳动者对终局裁决向基层人民法院提起诉讼、用人单位向中级人民法院申请撤销终局裁决、劳动者或者用人单位对非终局裁决向基层人民法院提起诉讼的，有管辖权的人民法院应当依法受理。这一规定为公司和员工同时起诉提供了明确的法律依据。
诉讼程序独立：公司和员工对非终局裁决的起诉是独立的诉讼程序，互不影响。法院会分别对各自的诉讼请求进行审理，并根据事实和法律作出判决。因此，公司和员工可以同时提起诉讼，而不会因为一方的起诉而影响另一方的诉讼权利。
三、同时起诉的注意事项
遵守诉讼期限：公司和员工都应在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。逾期未提起诉讼的，仲裁裁决书将自动生效并产生法律约束力。
准备充分证据：在起诉过程中，公司和员工都需要准备充分的证据来支持自己的主张。这些证据应与劳动争议相关，如劳动合同、工资单、考勤记录等。证据的充分性和真实性对于诉讼结果具有重要影响。
遵守诉讼程序：在诉讼过程中，公司和员工都需要严格遵守诉讼程序和期限。按时提交起诉状、证据等材料，积极参与庭审活动，确保诉讼程序的顺利进行。
四、可能面临的法律后果
法院判决结果：法院会根据事实和法律对各自的诉讼请求进行审理，并作出判决。判决结果可能对公司或员工有利，也可能不利。因此，在提起诉讼前，公司和员工都需要对诉讼风险进行充分评估。
执行判决：如果法院判决公司或员工胜诉，对方需要履行判决义务。如果对方不履行判决义务，胜诉方可以申请法院强制执行。因此，在诉讼过程中，公司和员工都需要考虑判决后的执行问题。
建议：在面临非终局裁决时，公司和员工都可以根据自己的实际情况和利益诉求，在规定期限内向法院提起诉讼。同时，在诉讼过程中要遵守诉讼程序和期限，准备充分的证据来支持自己的主张。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。