签署谅解书后，小偷是否会有案底，主要取决于其行为是否构成犯罪以及犯罪行为的严重程度，谅解书并不直接决定案底的存在与否。以下是对此问题的详细分析：
一、构成刑事犯罪的情形
会留下案底的情况：
- 如果小偷的行为已经构成了犯罪，例如盗窃罪，并且法院作出了有罪判决，那么就会留下案底。谅解书虽然可以在量刑时作为从轻或减轻处罚的参考因素，但并不能消除犯罪记录。
- 例如，小偷多次入室盗窃，虽然案发后积极退赃退赔并取得了被害人的谅解，但法院经审理认为其行为已构成盗窃罪并判处刑罚，此时就会留下案底。
可能不会留下案底的情况：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，对于犯罪情节轻微不需要判处刑罚的，或者检察机关认为符合酌定不起诉条件的，可以作出不起诉决定，此时就不会留下案底。
- 例如，小偷盗窃金额较小，且积极退赃、取得被害人谅解并签订谅解书，司法机关综合考虑各种因素后认为犯罪情节轻微，可以作出不起诉决定，从而避免留下案底。
二、未构成刑事犯罪的情形
- 如果小偷的行为本身不构成犯罪，例如只是一般的民事纠纷或者违反治安管理处罚法的行为，那么即使双方签订了谅解书，也不存在案底的问题。因为案底是针对犯罪行为而言的，不构成犯罪自然就不会有案底。
三、特殊情况：未成年人犯罪
- 对于未成年人犯罪，根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的规定，如果犯罪时不满十八周岁，且被判处五年有期徒刑以下刑罚的，应当对相关犯罪记录予以封存。这意味着在一定条件下，未成年人的犯罪记录对外界是保密的，可以减轻对未成年人的影响。但这一规定并不适用于成年人犯罪。
四、法律后果与警示
法律后果：
- 留下案底意味着个人的犯罪行为将被记录在案，并可能影响未来的就业、教育、社会评价等方面。因此，应高度重视自己的法律行为及其后果。
警示作用：
- 为了避免留下案底和承受相应的法律后果，最好的方法是遵守法律法规，不从事任何违法犯罪行为。同时，对于已经涉嫌犯罪的情况，应积极配合司法机关的调查和处理，争取从轻、减轻处罚的机会。
总结来说，签署谅解书并不能直接决定小偷是否会有案底。案底的存在与否主要取决于小偷的行为是否构成犯罪以及犯罪行为的严重程度。因此，在日常生活中，我们应时刻牢记法律的底线和红线，做到知法守法、远离犯罪。如果有任何法律问题，可以直接向我咨询。