劳务公司不可以将单项工程承揽给个人。以下从法律角度进行详细分析：

一、法律对工程承包资质的要求

根据《中华人民共和国建筑法》的相关规定，建筑工程实行招标发包的，发包单位应当将建筑工程发包给依法中标的承包单位；建筑工程实行直接发包的，发包单位应当将建筑工程发包给具有相应资质条件的承包单位。这意味着，个人由于不具备工程承包资质，因此不能作为工程承包的主体。

二、劳务公司发包工程的限制

劳务公司作为专业的劳务服务提供者，其业务范围通常限于提供劳务服务，而不包括将工程整体或部分承揽给个人。如果劳务公司试图将单项工程承揽给个人，这实际上是在进行工程分包，但分包的对象却是不具备相应资质的个人，这违反了《建筑法》中关于工程分包的规定。

三、违法分包的法律后果

如果劳务公司违法将单项工程承揽给个人，可能会面临以下法律后果：

1. 责令改正：相关行政主管部门有权责令劳务公司改正其违法行为。
2. 罚款：劳务公司可能会被处以罚款，具体金额根据违法行为的严重程度和造成的后果而定。
3. 影响信誉：违法分包行为可能会影响劳务公司的商业信誉，进而影响其未来的业务发展。

四、合规建议

为了避免法律风险和不良后果，劳务公司应当：

1. 严格遵守法律法规：确保所有业务活动都符合《建筑法》等相关法律法规的规定。
2. 选择具有资质的分包单位：如果需要进行工程分包，应当选择具有相应资质的分包单位，并确保分包合同合法有效。
3. 加强内部管理：建立健全内部管理制度，确保所有业务活动都经过合法合规的审批和决策程序。

综上所述，劳务公司不可以将单项工程承揽给个人。如果劳务公司有相关需求，应当选择具有相应资质的分包单位进行合作，以确保业务的合法性和合规性。如果您在劳务公司运营过程中遇到任何法律问题，都可以直接向我咨询。