患有疾病，公司一般不可以随意辞退，但特定情形下可以依法辞退。以下是对此问题的详细分析：
一、医疗期内不得随意辞退
医疗期定义：医疗期是指企业职工因患病或非因工负伤停止工作治病休息，而用人单位不得解除劳动合同的时限。这是为了保障员工在患病治疗期间的权益。
医疗期时长：医疗期的长短根据员工实际参加工作年限和在本单位工作年限确定。例如，实际工作年限十年以下的，本单位工作年限五年以下为3个月，五年以上为6个月；实际工作年限十年以上的，医疗期会更长，最长可达24个月。
法律后果：在规定的医疗期内，用人单位不得依据《劳动合同法》的相关规定解除劳动合同。若违法解除，劳动者有权要求继续履行劳动合同，或要求用人单位支付赔偿金，赔偿金标准为经济补偿标准的二倍。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。
二、特定疾病情况下不得辞退
职业病：如果员工在工作中患上与工作环境或工作内容直接相关的疾病，并被确诊为职业病，公司不得因此辞退员工。因为职业病的产生与工作有直接关联，公司需承担相应责任。
工伤导致的疾病：员工在工作过程中受伤或因此导致疾病，且被认定为工伤，公司在规定的医疗期内同样不得辞退该员工。这是为了保障员工在受伤或生病后能够得到必要的治疗和恢复时间。
三、医疗期满后，特定情形下可以依法辞退
如果员工医疗期届满后，不能从事原工作且不能从事用人单位另行安排的工作，用人单位在提前三十日以书面形式通知劳动者本人，或者额外支付一个月工资后，可以解除劳动合同，但要支付经济补偿金。这是《劳动合同法》第四十条规定的情形之一。
四、建议与注意事项
保留证据：如果员工认为公司违法辞退，应保留好相关证据，如医疗证明、劳动合同、辞退通知等，以便在需要时维护自己的权益。
协商与仲裁：在发生争议时，员工可以先与公司协商解决。如果协商不成，可以向劳动仲裁机构申请劳动仲裁，要求公司支付赔偿金或恢复劳动关系。
法律咨询：由于劳动法律问题复杂多变，员工在遇到相关问题时，可以向我咨询，以便更好地了解自己的权益和义务。
总结：患有疾病时，公司一般不可以随意辞退员工，特别是在医疗期内和特定疾病情况下。但如果员工医疗期届满后不能从事原工作且不能从事用人单位另行安排的工作，用人单位在依法履行通知义务并支付经济补偿金后，可以解除劳动合同。员工在遇到相关问题时，应保留好证据，并考虑通过协商或法律途径维护自己的权益。