您好，非常理解您作为家长，在孩子遭遇这样的事情时内心的愤怒和担忧。针对您的问题，孩子被陌生人打了一巴掌，您是可以报警的。

报警后，您可以向警方申请对孩子进行伤情鉴定。这一步骤非常重要，因为伤情鉴定的结果将直接影响到后续对责任方的处理。如果经过鉴定，孩子的伤情构成轻伤或以上，那么对方就涉嫌刑事犯罪，您可以要求警方追究其刑事责任。

同时，无论伤情如何，您都有权要求对方进行民事赔偿。这包括但不限于医药费、误工费（如果因为照顾孩子而影响了您的工作）、营养费、护理费以及因事件导致的财产损失等。如果孩子的伤情经过鉴定构成伤残，您还可以进一步要求对方赔偿伤残赔偿金。

另外，根据《治安管理处罚法》的相关规定，殴打他人的行为是会受到法律处罚的。具体来说，殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；如果情节较轻，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。而如果存在结伙殴打、伤害他人，或者殴打、伤害残疾人、孕妇、不满十四周岁的人或者六十周岁以上的人等情形，处罚将会更加严厉。

因此，我建议您在发现孩子被陌生人打了一巴掌后，立即报警并保留好相关证据，以便后续维护自己和孩子的合法权益。希望这些信息能对您有所帮助，如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。