一人公司终结破产程序后，股东在一般情况下无需承担连带责任，但在特定情形下需承担连带责任。以下是对此问题的详细分析：

一、股东承担有限责任的一般情况

根据《公司法》的基本原则，有限责任公司的股东（包括一人有限责任公司的股东）以其认缴的出资额为限对公司承担责任。当一人公司已履行完破产程序，且股东已足额出资时，股东通常只需按照破产法的规定参与公司剩余财产的分配，而无需对公司的全部债务承担连带责任。

二、股东承担连带责任的法律依据与具体情形

尽管股东在一般情况下承担有限责任，但在某些特定情形下，股东可能需要对公司债务承担连带责任。这些情形主要包括：

1. 公司财产与股东财产混同：

   • 根据《公司法》第六十三条，一人有限责任公司的股东不能证明公司财产独立于股东自己的财产的，应当对公司债务承担连带责任。这通常表现为股东无法证明公司财产与其个人财产相独立，存在资金混同、业务混同、人员混同等情形。例如，股东随意挪用公司资金用于个人支出，或公司与股东经营同一业务且难以区分等。

2. 虚假出资或抽逃出资：

   • 如果股东在设立公司时未足额出资，或在公司成立后将出资抽回，导致公司资本不实，那么在公司破产时，股东应在未出资或抽逃出资的范围内对公司债务承担连带责任。

3. 滥用公司法人独立地位和股东有限责任：

   • 股东利用公司独立法人地位和股东有限责任，从事逃避债务、损害债权人利益等行为，如恶意转移公司财产、操纵公司决策使公司陷入不合理经营风险、为逃避债务而恶意注销公司等，也应对公司债务承担连带责任。

三、破产程序终结后的责任承担

即使公司已经破产清算，若在破产程序终结后的特定期间内发现股东存在上述需承担连带责任的情形之一，债权人仍可请求股东承担连带责任。这是因为债务人破产程序的终结仅代表公司债务的清理，而股东的法律责任并未因此消除。

四、建议与措施

为避免承担连带责任，一人公司的股东应：

• 严格遵守公司法等相关法律法规，确保公司财产与个人财产严格分离。
• 建立健全的公司财务制度和内部控制机制，防止财务记录混乱或公司资金被随意用于股东个人事务。
• 在公司运营过程中谨慎行事，避免滥用公司法人独立地位和股东有限责任，损害债权人的利益。

示例说明：假设某一人公司因经营不善而破产，在破产清算过程中发现股东存在与公司财产混同的情况，如将公司资金用于个人消费且无法提供合理说明。在此情况下，债权人可以要求该股东对公司债务承担连带责任。

综上所述，一人公司终结破产程序后股东是否承担连带责任需根据具体情况判断。如果您或您的公司面临类似问题，建议直接向我咨询，以便获得更具体、更专业的法律建议。