关于一人公司破产清算中如何追究股东的连带责任，这是一个涉及公司法、破产法以及相关司法解释的复杂问题。以下是对此问题的详细解答：
一、股东承担连带责任的一般原则
在一人公司破产清算中，股东原则上以其出资为限对公司债务承担有限责任。然而，在特定情况下，股东可能需要对公司债务承担连带责任。这主要基于以下法律依据：
- 《公司法》第六十三条：如果一人有限责任公司的股东不能证明公司财产独立于自己的财产，那么应当对公司债务承担连带责任。
- 相关司法解释：如《最高人民法院关于民事执行中变更、追加当事人若干问题的规定》第二十条也规定了类似情形，即当一人有限责任公司财产不足以清偿债务时，若股东无法证明公司财产独立，则可能被追加为被执行人，对公司债务承担连带责任。
二、股东承担连带责任的具体情形
在破产清算中，股东可能需要承担连带责任的具体情形包括但不限于：
- 财产混同：股东与公司之间存在资金、业务、人员等方面的混同，使得公司财产与股东财产无法清晰区分。
- 虚假出资或抽逃出资：股东在设立公司时未足额出资，或在公司运营过程中将出资抽回，导致公司资本不实。
- 滥用公司法人独立地位和股东有限责任：股东利用公司的独立法人地位和有限责任制度，从事逃避债务、损害债权人利益等行为。
三、如何追究股东的连带责任
在破产清算中，若发现股东存在上述需要承担连带责任的情形，可以通过以下途径进行追究：
- 破产程序中的追究：在破产清算过程中，管理人或债权人可以依据相关法律规定，向股东提出承担连带责任的要求。若股东不同意，管理人或债权人可以向法院提起诉讼。
- 诉讼程序中的追究：若破产程序已经终结，但后来发现股东存在需要承担连带责任的情形，债权人仍然可以向法院提起诉讼，要求股东承担连带责任。
四、股东如何避免承担连带责任
为避免在破产清算中承担连带责任，股东应采取以下措施：
- 确保财产独立：严格遵守公司法等相关法律法规，确保公司财产与个人财产严格分离，避免财产混同。
- 合规出资：在公司设立时足额出资，并在公司运营过程中不抽逃出资，确保公司资本的真实性。
- 谨慎行事：在公司运营过程中谨慎行事，避免滥用公司法人独立地位和股东有限责任，损害债权人的利益。
综上所述，一人公司破产清算中追究股东的连带责任是一个复杂而细致的问题，需要根据具体情况进行判断和操作。对于债权人而言，应密切关注股东的财产状况和公司运营情况，及时发现并采取措施追究股东的连带责任；对于股东而言，则应严格遵守相关法律法规和公司章程的规定，确保自身行为的合法性和合规性。