您好，针对您提出的“借条上没有写日期，出借人自己可以写吗”这一问题，我将从法律角度和实际操作层面为您详细解答。
首先，从法律角度来看，借条上没有明确写明借款日期或还款日期，并不影响借条本身的法律效力。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，借款合同应当采用书面形式（自然人之间借款另有约定的除外），且合同内容一般包括借款种类、币种、用途、数额、利率、期限和还款方式等条款。但这里并未强制要求借条上必须明确写明每一个细节日期，尤其是当自然人之间借款时，若双方有特别约定，甚至可以不采用书面形式。
然而，在实际操作中，借条上未写明日期可能会带来一些不便和风险。比如，没有借款日期可能导致借款的具体时间点不明确，进而影响诉讼时效的计算；没有还款日期则可能使出借人难以确定何时可以要求借款人还款，以及何时开始计算诉讼时效。
针对您提到的“出借人自己可以写日期吗”这一问题，我的建议是：出借人不宜自行在借条上添加日期。因为这样做可能会引发关于日期真实性的争议，尤其是在借款人否认该日期的情况下，出借人可能需要承担额外的举证责任来证明该日期的真实性。
为了保障双方的权益，避免日后可能出现的纠纷，我建议您采取以下措施：
与借款人协商补充日期：如果借条上确实遗漏了日期，出借人可以与借款人协商，在双方都认可的情况下，通过书面形式（如补充协议）来明确借款日期和/或还款日期。
保留相关证据：无论借条上是否写明了日期，出借人都应该保留好与借款相关的所有证据，如转账记录、收条、聊天记录等，以便在需要时证明借款的事实和金额。
及时主张权利：如果借条上没有写明还款日期，出借人应该及时向借款人主张权利，要求其在合理期限内还款，并保留好主张权利的相关证据，以防日后诉讼时效过期。
综上所述，虽然借条上没有写明日期并不影响其法律效力，但为了保障双方的权益和避免不必要的纠纷，我建议您与借款人协商补充日期，并保留好相关证据。希望这些解答能对您有所帮助。