首次执行时，一般不能直接在申请执行时就追加被执行人，但存在法律明确规定的可以追加被执行人的情形时除外。以下是对此问题的详细分析：

法律规定允许的情形

如果存在法律明确规定的可以追加被执行人的情形，那么在首次执行时，可以依法申请追加。例如：

1. 作为被执行人的公民死亡：如果其遗产继承人没有放弃继承的，人民法院可以裁定变更被执行人，由该继承人在遗产的范围内偿还债务。如果继承人放弃继承，人民法院则可以直接执行被执行人的遗产。
2. 作为被执行人的法人或其他组织分立、合并：其权利义务由变更后的法人或其他组织承受。如果被执行人被撤销，且依有关实体法的规定有权利义务承受人的，可以裁定该权利义务承受人为被执行人。

在这些特定情况下，由于法律有明确规定，因此可以在首次执行时依法申请追加被执行人。

一般需通过特定程序

通常情况下，不能随意直接申请追加被执行人。若要追加被执行人，一般需通过法定程序进行：

1. 提出书面申请：申请执行人需要向执行法院提出书面申请，说明追加的事实和理由，并提交相关证据材料。
2. 法院审查：法院会对申请进行审查，必要时会举行听证等程序，以确定是否符合追加条件。
3. 作出裁定：只有经法院审查认定符合追加情形的，才会作出追加被执行人的裁定。

法律建议

1. 了解法律规定：在申请执行前，建议先了解相关法律规定，明确是否存在可以追加被执行人的情形。
2. 准备充分证据：如果打算申请追加被执行人，需要准备充分的证据材料，以支持自己的申请。
3. 遵循法定程序：在申请追加被执行人时，需要遵循法定程序，确保申请的合法性和有效性。

若在执行过程中遇到相关问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。我会根据你的具体情况，提供专业的法律建议和帮助。