发生交通事故后，如果对方没有报警，您不必过于慌张，可以按照以下步骤来处理：

一、及时补报并请求交警部门处理

根据《道路交通事故处理程序规定》，即使事故现场未报警，您事后也有权请求公安机关交通管理部门处理。您需要尽快向交警部门说明事故情况，包括事故发生的具体时间、地点、涉及车辆和人员的基本信息（如车牌号、驾驶证信息、联系方式等）以及事故造成的损害情况。交警部门会进行记录，并在三日内决定是否受理。如果事故现场未被破坏，交警可能会前往现场勘查，以判定事故责任。

二、积极收集证据

在等待交警部门处理期间，您应积极收集相关证据，以支持您的主张。这些证据可以包括：

1. 现场照片和视频：使用手机或其他设备拍摄事故现场的照片和视频，记录车辆位置、碰撞痕迹、刹车痕迹等关键信息。
2. 目击者证言：如果现场有目击者或其他证人，尽量获取他们的联系方式，以便后续作为证据使用。他们的证言可能对事故责任的认定起到关键作用。
3. 其他相关证据：如行车记录仪视频、交通监控录像等，如果可能的话，也应尽量获取。

三、与对方协商赔偿

在收集到足够证据后，您可以主动与对方沟通赔偿事宜。协商时，将收集的证据作为依据，提出合理赔偿要求。如果双方能够达成一致，可以签订赔偿协议，明确赔偿金额和支付方式等。

四、及时报保险理赔

如果您购买了车辆保险，应及时向保险公司报案，并配合其调查和定损工作。保险理赔需要提供事故相关证据，因此前期证据的收集非常重要。在报案时，如实陈述事故发生的情况，并提供已收集的证据。

五、法律途径解决争议

如果双方无法协商一致，或者对方拒绝配合处理事故，您可以考虑向人民法院提起民事诉讼。在提起诉讼前，确保您已收集到足够的证据来支持您的主张。向法院提交这些证据后，法院将根据事实和法律规定判定事故责任和赔偿金额。

六、了解交通事故责任认定

在处理交通事故时，了解交通事故责任的认定是非常重要的。我国现行的交通事故责任共分五类：全部责任、主要责任、同等责任、次要责任和无责任。责任的认定将依据现场勘查、证人证言、相关证据以及相关法律法规进行综合判断。如果您对责任认定结果有异议，可以在规定时间内向相关部门提出申诉或复议。

总之，发生交通事故后对方没有报警时，您应保持冷静并主动采取行动。通过及时补报、收集证据、与对方协商赔偿、报保险理赔以及必要时通过法律途径解决争议等方式来维护自己的合法权益。