结论前置：在以下几种情况下，用人单位必须与劳动者签订无固定期限劳动合同：1.劳动者在同一用人单位连续工作满十年；2.用人单位初次实行劳动合同制度或国有企业改制时，劳动者连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年；3.连续订立二次固定期限劳动合同后，且劳动者无过错；4.用人单位自用工之日起满一年未与劳动者订立书面劳动合同。
详细分析：
劳动者连续工作满十年：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，当劳动者在同一用人单位不间断地工作达到十年时，如果劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同，除非劳动者主动提出订立固定期限劳动合同，否则用人单位应当与劳动者订立无固定期限劳动合同。这一规定旨在保护长期为用人单位服务的劳动者的权益，确保他们能够获得更稳定的工作保障。例如，小李自2013年1月1日起一直在某公司工作，至2023年1月1日后，他就满足了这一条件，可以要求签订无固定期限劳动合同。
用人单位初次实行劳动合同制度或国有企业改制时：
- 在用人单位初次实行劳动合同制度或国有企业改制重新订立劳动合同时，如果劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年，用人单位也应当与劳动者订立无固定期限劳动合同。这一规定主要针对特定的历史阶段和企业改制背景，旨在保障特定历史变革阶段劳动者的权益。例如，某国有企业进行改制并重新订立劳动合同，老张在该企业已连续工作了12年，且距离法定退休年龄还有8年，那么在符合其他条件的情况下，该企业应与老张签订无固定期限劳动合同。
连续订立二次固定期限劳动合同后：
- 如果用人单位与劳动者连续订立了二次固定期限劳动合同，且在续订劳动合同时，劳动者不存在严重违反用人单位规章制度（如《劳动合同法》第三十九条规定的情形）或因自身健康、工作能力问题不能履行合同（如《劳动合同法》第四十条第一项、第二项规定的情形），则用人单位应当与劳动者订立无固定期限劳动合同。这一规定旨在防止用人单位通过频繁订立固定期限劳动合同来规避与劳动者签订无固定期限劳动合同的责任。例如，小王与B公司连续订立了两次固定期限劳动合同，且工作期间未出现上述法律规定的过错或不胜任工作等情形，当第二次固定期限劳动合同期满续订时，B公司应与小王签订无固定期限劳动合同。
用人单位自用工之日起满一年未与劳动者订立书面劳动合同：
- 如果用人单位自用工之日起满一年仍未与劳动者订立书面劳动合同，法律视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。这是对用人单位故意拖延签订书面劳动合同的一种惩罚性规定，旨在切实维护劳动者的合法权益。例如，小赵于2022年1月1日起在C公司工作，C公司一直未与小赵签订书面劳动合同，到2023年1月1日满一年后，法律即视为C公司与小赵已经订立了无固定期限劳动合同。
特别提醒：
- 无固定期限劳动合同并非“铁饭碗”。如果劳动者存在法定过错情形（如严重违反用人单位规章制度等），用人单位仍可依法解除劳动合同。这表明，即使签订了无固定期限劳动合同，双方仍需遵守法律法规和劳动合同的约定。
- 在签订无固定期限劳动合同时，双方应明确合同条款，包括工作内容、工作地点、工作时间、劳动报酬等，以避免未来可能出现的纠纷。
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