结论前置：根据我国现行法律规定，除人民法院、税务机关、海关、公安机关、国家安全机关、军队保卫部门、监狱保卫部门及人民检察院等特定机关外，其他任何机构均无权冻结单位存款。以下是对此问题的详细分析：
一、有权冻结单位存款的机关及其法律依据
人民法院：在民事、刑事、行政案件的审理和执行过程中，涉及财产保全、强制执行等情形时，法院有权根据申请或依职权作出冻结裁定，并向金融机构发出协助执行通知书。
税务机关：当纳税人有逃避纳税义务行为，并有转移、隐匿财产迹象时，经县以上税务局（分局）局长批准，税务机关可书面通知金融机构冻结纳税人相应存款。
海关：在调查走私案件时，若发现涉嫌走私的单位和个人有转移、隐匿财产的行为，经直属海关关长或其授权人批准，海关可查询并冻结其在金融机构的存款、汇款。
公安机关：在侦查刑事案件过程中，对于有证据证明可能与犯罪有关的存款、汇款，公安机关可采取冻结措施。
国家安全机关：在侦查危害国家安全的刑事案件时，享有与公安机关相同的冻结权力。
军队保卫部门及监狱保卫部门：在办理军队内部或监狱内发生的刑事案件时，如发现与案件有关的存款、汇款可能涉及犯罪，有权决定冻结。
人民检察院：在办理自侦案件及审查起诉、提起公诉过程中，对于与案件有关的犯罪嫌疑人存款、汇款，检察院有权决定冻结。
二、其他机构无权冻结单位存款的原因
法律授权的专属性：冻结存款、汇款是法律赋予特定机关的行政强制措施，具有严格的专属性。非经法律明确授权，任何机构均不得行使此项权力。
保护财产权益的需要：单位存款作为单位的财产权益，受到法律的严格保护。非经法定程序和条件，任何机构不得随意冻结或查封，以维护单位的正常经营和财产安全。
三、法律建议与风险提示
了解法律授权：单位应了解哪些机关有权冻结其存款，以便在遭遇非法冻结时能够及时识别并采取措施。
维护合法权益：若单位存款被非法冻结，单位有权向实施冻结的机关提出异议，并可依法向人民法院提起诉讼，以维护自身合法权益。
加强内部管理：单位应加强内部管理，规范财务行为，避免出现可能引发冻结的违法违规行为。
总结与建议：冻结单位存款是一项严肃的执法行为，必须严格依照法律规定的程序和条件进行。除上述特定机关外，其他任何机构均无权冻结单位存款。单位应了解相关法律知识，加强内部管理，以维护自身财产权益。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。