工程甩项继续施工的差价承担问题，需结合甩项竣工协议的约定及法律规定综合判断，核心结论如下：
1. 甩项竣工协议有明确约定时，依协议处理
根据《建设工程施工合同（示范文本）（GF-2017-0201）》第14.3款，若发包人与承包人签订了甩项竣工协议，且协议中明确约定了差价承担方式（如由发包人承担因甩项导致的材料、人工等成本增加），则双方应按协议履行。示例：若协议约定“因甩项需调整施工范围，发包人同意补偿承包人因材料涨价产生的差价50万元”，则发包人需按此支付。
2. 甩项竣工协议无约定时，分情况处理
发包人要求甩项的情形：
若甩项是发包人提出的（如为提前使用部分工程），且未在协议中约定差价承担，根据公平原则及司法实践，发包人通常需承担差价。
法律依据：最高人民法院在（2019）最高法民申1728号案中明确，发包人要求甩项竣工的，应按已完合格工程结算并支付价款，不得以甩项部分未验收为由拒付工程款。同理，若甩项导致承包人成本增加（如重新采购材料、调整施工方案），发包人应补偿差价。
承包人原因导致甩项的情形：
若甩项是因承包人违约（如施工进度滞后、质量不达标），且发包人同意甩项以减少损失，则差价可能由承包人自行承担。
示例：承包人因管理不善导致部分工程无法按期完成，发包人同意甩项并委托第三方施工，由此产生的额外费用可能由承包人承担。
3. 发包人擅自使用甩项工程的特殊情形
若发包人未经验收擅自使用甩项工程，根据《民法典》第800条及司法解释，视为发包人认可工程质量，此时承包人仍有权主张差价补偿。
示例：发包人急于使用部分工程，在未与承包人达成甩项协议的情况下强行使用，后续若承包人能证明差价系因发包人要求甩项导致，法院可能支持其补偿请求。
法律建议
如有具体合同条款或案情细节，可进一步向我咨询，我将结合实际情况提供针对性分析。