开具婚育证明的法律依据主要是《流动人口计划生育工作条例》。该条例明确规定了育龄夫妻在现居住地办理生育服务登记的相关内容，以及流动人口中的成年育龄妇女在离开户籍所在地前，应当办理婚育证明的要求。这一规定旨在加强流动人口计划生育管理，确保计划生育政策的顺利实施，同时也为流动人口提供了相应的服务和保障。因此，在办理婚育证明时，应遵循该条例的相关规定，确保证明的合法性和有效性。如有进一步需要，您可以继续咨询我。