对于法院双方都签了字的欠债执行和解协议，一般情况下是不能随意推翻的，但在特定情形下，该协议可以被撤销或认定无效，从而产生类似“推翻”的法律效果。具体分析如下：
一、执行和解协议的法律效力
执行和解协议是双方当事人在执行过程中，就债务的履行方式、期限等事项达成的书面协议。一旦双方签字确认，该协议即具有法律效力，对双方均具有约束力。这意味着，除非存在法定事由，否则任何一方不得擅自变更或解除该协议。
二、执行和解协议可能被“推翻”的情形
尽管执行和解协议具有法律效力，但在以下特定情形下，该协议可能被撤销或认定无效：
存在重大误解：
- 如果一方在签订执行和解协议时，对协议的关键内容存在重大误解，且这种误解直接影响了其签订协议的意愿，那么该方有权请求法院撤销该协议。
- 例如，债务人误以为债权人同意减免部分债务，而实际上债权人并未有此意思表示，债务人可以基于重大误解请求撤销协议。
显失公平：
- 如果执行和解协议在签订时，双方的权利义务明显不对等，导致一方遭受重大损失，而另一方获得不正当利益，那么受损失的一方有权请求法院撤销该协议。
- 例如，债权人利用债务人的困境，迫使债务人接受极其苛刻的还款条件，如高额利息或极短的还款期限，债务人可以基于显失公平请求撤销协议。
欺诈、胁迫：
- 如果一方在签订执行和解协议时，采用欺诈、胁迫等手段，迫使另一方签订不公平的协议，那么受欺诈、胁迫的一方有权请求法院撤销该协议。
- 例如，债权人通过虚假陈述或威胁手段，迫使债务人签订对其不利的协议，债务人可以基于欺诈、胁迫请求撤销协议。
违反法律、行政法规的强制性规定：
- 如果执行和解协议的内容违反了法律、行政法规的强制性规定，那么该协议将被认定无效。
- 例如，协议中约定的利息超过法定上限，或者协议内容涉及非法活动，那么该协议将因违法而无效。
三、法律建议
仔细审查协议内容：
- 在签订执行和解协议前，双方应仔细审查协议内容，确保协议条款明确、合法，并符合双方的意愿。
保留相关证据：
- 在签订和履行执行和解协议过程中，双方应保留相关证据，如沟通记录、转账凭证等，以备不时之需。
及时寻求法律帮助：
- 如果一方认为执行和解协议存在上述可撤销或无效的情形，应及时寻求法律帮助，通过合法途径维护自己的权益。
遵守协议约定：
- 在协议有效期内，双方应严格遵守协议约定，履行各自的义务。如需变更或解除协议，应通过协商或法律途径进行。
如有任何关于执行和解协议或其他债务债权问题的疑问，欢迎直接向我咨询。