针对您提出的“被人提刀恐吓还被打伤会被拘留吗”这一问题，需要分情况讨论，具体如下：

1. 提刀恐吓者的法律责任

   • 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十二条，写恐吓信或者以其他方法威胁他人人身安全的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款。若提刀恐吓行为被认定为情节严重，如持刀在公共场所或针对多人进行恐吓，则可能面临更严厉的处罚。
   • 若提刀恐吓行为升级为持刀伤人，且伤势达到轻伤及以上程度，则可能触犯《中华人民共和国刑法》中的故意伤害罪。根据伤势程度不同，行为人可能面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制（轻伤）；三年以上十年以下有期徒刑（重伤）；十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑（致人死亡或以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾）。

2. 打伤者的法律责任

   • 对于打伤您的行为人，若您的伤势经鉴定为轻微伤，则行为人可能面临《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条规定的处罚：处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。若存在结伙殴打、伤害残疾人、孕妇、未成年人或多次殴打、伤害他人等情节，则处罚会更重。
   • 若您的伤势达到轻伤及以上程度，则行为人可能触犯故意伤害罪，面临刑事责任的追究。具体刑罚根据伤势程度和案件具体情况而定。

3. 关于拘留的可能性

   • 对于提刀恐吓者，若其行为被认定为违反治安管理行为，则可能面临拘留处罚。若行为升级为犯罪，则可能面临刑事拘留及后续的刑事审判和刑罚执行。
   • 对于打伤您的行为人，若其行为被认定为违反治安管理行为且伤势为轻微伤，则可能面临拘留处罚。若伤势达到轻伤及以上程度，则行为人可能因涉嫌故意伤害罪而被刑事拘留。

4. 民事赔偿问题

   • 无论提刀恐吓者还是打伤您的行为人，若其行为给您造成了损失（如医疗费用、护理费用、误工费用等），您均有权要求其承担相应的民事赔偿责任。

法律建议：

• 立即报警并保留相关证据（如现场照片、视频、证人证言、医疗记录等），以便警方及时调查取证。
• 积极配合警方的调查工作，如实陈述事实经过。
• 在必要时寻求专业律师的帮助，以维护自己的合法权益。

后续行动指南：

• 关注案件进展，及时与警方沟通了解案件处理情况。
• 若对警方的处理结果有异议，可依法申请行政复议或提起行政诉讼。
• 在民事赔偿方面，可与对方协商解决；若协商不成，可向法院提起民事诉讼要求赔偿。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。