在抓捕过程中，若犯罪嫌疑人拒捕并企图逃跑，警方应依法采取一系列合理、必要的措施来应对，具体如下：

1. 依法使用警械或武器：

   • 根据《中华人民共和国人民警察使用警械和武器条例》的相关规定，人民警察在执行抓捕任务时，若犯罪嫌疑人拒捕、逃跑，且情况紧急，不使用武器制止将发生更为严重危害后果的，可以依法使用武器。但使用武器前，应当命令在场无关人员躲避，尽量避免或减少人员伤亡、财产损失。
   • 若犯罪嫌疑人并未达到必须使用武器的程度，警方可以使用警棍、催泪弹等非致命性警械进行控制，以防止其逃跑并造成更大的社会危害。

2. 实施追捕行动：

   • 警方应立即启动追捕程序，通过发布通缉令、利用公安系统的信息网络在全国范围内布控查找线索。一旦发现犯罪嫌疑人的踪迹，应迅速组织警力实施抓捕。
   • 在追捕过程中，警方应充分利用各种技术手段和情报信息，提高追捕效率。同时，要注意保护自身安全，避免在追捕过程中发生不必要的伤亡。

3. 侦查新犯罪行为：

   • 在追捕过程中，若发现犯罪嫌疑人涉嫌新的犯罪行为，如盗窃、抢劫等，警方应依法进行侦查，并追究其相应的刑事责任。
   • 这要求警方在追捕的同时，保持对犯罪嫌疑人行为的密切关注，及时收集证据，确保对其所有犯罪行为都能依法进行惩处。

4. 保障人权与程序合法：

   • 在整个应对过程中，警方必须严格遵守法律法规，确保所有行动都在法律框架内进行。不得使用过度暴力或非法手段进行抓捕，以免侵犯犯罪嫌疑人的合法权益。
   • 同时，警方应尊重犯罪嫌疑人的人权，如提供必要的医疗救助、保障其基本生活需求等。在抓捕后，应及时将其带至公安机关进行讯问，并告知其享有的权利和义务。

5. 后续司法程序：

   • 一旦犯罪嫌疑人被抓获归案，警方应依法对其进行讯问，并收集相关证据以支持后续的司法程序。
   • 随后，案件将进入审查起诉阶段，由检察机关对案件进行审查并决定是否提起公诉。若提起公诉，案件将进入审判阶段，由法院依法对犯罪嫌疑人进行审判并作出裁决。

法律建议与后果说明：

• 对于警方而言，在应对犯罪嫌疑人拒捕并企图逃跑的情况时，必须保持冷静和克制，依法采取合理、必要的措施。任何过度使用暴力或非法手段的行为都可能构成违法甚至犯罪，将受到法律的制裁。
• 对于犯罪嫌疑人而言，拒捕并企图逃跑是严重的违法行为，将加重其刑事责任。在追捕过程中若构成新的犯罪行为，还将面临数罪并罚的后果。因此，建议犯罪嫌疑人在面对警方抓捕时，应主动配合调查，依法接受处理。

举例说明： 假设某犯罪嫌疑人在实施盗窃后被警方发现并试图抓捕，但其拒捕并驾车逃跑。警方在依法警告无效后，可以使用警械或武器进行制止（若情况紧急且符合使用武器的条件）。同时，警方应立即启动追捕程序，通过发布通缉令、利用监控视频等手段查找其踪迹。一旦发现其车辆或行踪，应迅速组织警力进行拦截和抓捕。在抓捕后，警方应依法对其进行讯问并收集相关证据，以支持后续的司法程序。