关于担保人承担担保责任的法条，主要依据《中华人民共和国民法典》的相关规定。以下是对此问题的详细解答：
一、担保方式及责任范围
根据《中华人民共和国民法典》，担保方式主要包括保证（一般保证和连带责任保证）、抵押、质押、留置和定金。其中，保证方式下担保人的责任范围最为常见且复杂，具体分为：
一般保证：
- 定义：当事人在保证合同中约定，债务人不能履行债务时，由保证人承担保证责任。
- 责任范围：一般保证的保证人享有先诉抗辩权，即在主合同纠纷未经审判或仲裁，并就债务人财产依法强制执行仍不能履行债务前，有权拒绝向债权人承担保证责任。但存在例外情形，如债务人下落不明且无财产可供执行、人民法院已经受理债务人破产案件等，此时保证人需承担保证责任。
连带责任保证：
- 定义：当事人在保证合同中约定保证人与债务人对债务承担连带责任。
- 责任范围：连带责任保证的债务人不履行到期债务或发生当事人约定的情形时，债权人可以请求债务人履行债务，也可以直接请求保证人在其保证范围内承担保证责任。
二、担保责任的期限
- 保证期间：可由当事人约定，未约定或约定不明确时为主债务履行期限届满之日起六个月。保证期间不发生中止、中断和延长。债权人需在保证期间内行使权利，否则保证人可能免除责任。
- 其他担保方式的存续期间：如抵押权、质权、留置权的存续期间，通常与主债权诉讼时效期间一致或同时存在，债权消灭则相应权利消灭。
三、担保人资格与责任免除
- 担保人资格：担保人必须具有代为清偿债务的能力，且不得为法律禁止提供担保的主体，如国家机关、以公益为目的的非营利法人等。
- 担保责任免除：存在多种情形可能导致担保责任免除，如主合同无效导致担保合同无效（法律另有规定的除外）、债权人放弃物的担保时保证人在放弃范围内免除责任、超过担保期间未依法行使权利等。
四、实际应用中的注意事项
- 明确约定：在选择担保方式时，应明确约定担保范围、期间等相关事项，以确保担保的有效性和合法性。
- 及时行使权利：债权人应及时在担保期间内行使权利，避免超过期限而丧失担保保障。
- 审慎评估：担保人在提供担保前，应审慎评估债务人的信用状况和还款能力，以降低自身风险。
- 寻求专业咨询：在涉及复杂担保关系时，建议寻求专业法律咨询，以确保各方权益得到有效保护。
五、具体法条引用
- 《中华人民共和国民法典》第六百八十六条：保证的方式包括一般保证和连带责任保证。当事人在保证合同中对保证方式没有约定或者约定不明确的，按照一般保证承担保证责任。
- 《中华人民共和国民法典》第六百八十七条：当事人在保证合同中约定，债务人不能履行债务时，由保证人承担保证责任的，为一般保证。一般保证的保证人在主合同纠纷未经审判或者仲裁，并就债务人财产依法强制执行仍不能履行债务前，有权拒绝向债权人承担保证责任（存在例外情形）。
- 《中华人民共和国民法典》第六百八十八条：当事人在保证合同中约定保证人和债务人对债务承担连带责任的，为连带责任保证。连带责任保证的债务人不履行到期债务或者发生当事人约定的情形时，债权人可以请求债务人履行债务，也可以请求保证人在其保证范围内承担保证责任。
综上所述，担保人承担担保责任的法条主要依据《中华人民共和国民法典》的相关规定。在实际操作中，应明确约定担保方式、范围、期间等事项，并及时行使权利以降低风险。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。