结论前置：没本开车（即无证驾驶）被抓本身通常不会对下一代产生实质性影响，但若因此引发重大交通事故并构成犯罪，留下犯罪记录，则可能对子女报考某些需要严格政审的岗位产生不利影响。
一、法律层面分析
无证驾驶的法律性质与处罚
- 无证驾驶属于违反《中华人民共和国道路交通安全法》的一般违法行为。
- 通常的处罚是由公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款，并可并处15日以下拘留。这种处罚是针对驾驶者本人的，不会直接波及子女。
对下一代的一般影响
- 一般而言，无证驾驶这种一般违法行为不会留下犯罪记录（即“案底”），因此不会对子女的法律地位、权益等产生直接影响。
- 子女的法律责任和权益是独立的，不会因父母的无证驾驶行为而受到牵连或影响。
特殊情况下的影响
- 如果无证驾驶过程中发生重大交通事故，构成交通肇事罪等犯罪行为，并被依法追究刑事责任，此时会留下犯罪记录。
- 这种犯罪记录可能对子女报考需要进行严格政审的岗位（如某些公务员岗位、军队院校、司法机关相关岗位）产生不利影响。例如，子女报考人民警察岗位时，若其直系血亲中有被判处死刑或者正在服刑的，可能导致政审不通过。
二、间接影响与建议
心理影响
- 无证驾驶被抓这一事件本身可能会给孩子带来心理压力。孩子可能会因他人的异样眼光或者家庭氛围的变化而受到影响，担心同学、朋友知晓后产生负面评价，进而影响其正常的学习和生活情绪。
经济影响
- 无证驾驶会被罚款、拘留等，这可能导致家庭经济支出增加，间接影响孩子的生活质量和教育资源投入等。
教育引导
- 作为家长，应自觉遵守交通法规，避免违法行为。无证驾驶被抓后，父母有机会借此事件对孩子进行正确的法律教育，让孩子明白遵守法律法规的重要性，起到反面教材的警示作用，引导孩子树立正确的法律观念。
总结与建议：
没本开车被抓本身通常不会对下一代产生实质性法律影响，但应避免因此引发的更严重后果，如构成犯罪并留下犯罪记录。作为家长，应自觉遵守交通法规，不仅为了自身的安全与法律责任，也为子女树立良好榜样。若您在此方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。